Да се построи триъгълник по дадени ъгъл, периметър и радиус

[AnD1_FeN]

Здравейте... дойде края на учебната година и трябва да правя презентация на задачката, която ще ви дам еЙ сегичка ;р до сега върви всичко 6, но точно тази не ми спори

Да се построи триъгълник по дадени ъгъл, периметър и радиус на вписаната окръжност.

Толкоз да е лесна , пък толкова да ме затруднява моля помощ ;р иии дали е възможно по стъпки да ми я обесните

[Реклама]

[ганка симеонова]

нека са дадени [tex]AB=c; \angle C=\gamma ; p[/tex]
нека проследим чертеж1. ако в триъгълника е вписана окръжност, то РС е допирателна отсечка и [tex]PC=p-c.[/tex]
тогава 1) построяваме правоъгълен триъгълник по дадени катет, равен на радиуса и срещулежащ ъгъл, равен на половинката на гама. =>прилежащият катет=[tex]p-c[/tex]
2)построяваме отсечка, равна на [tex]p-(p-c)=c[/tex]. така вече имаме дължината на АВ.
ъгълът му ъглополовящите е [tex]90^\circ +\frac{\gamma }{2 } [/tex]
3) построяваме ГМТ, от които АВ=с се вижда под ъгъл [tex]90^\circ +\frac{\gamma }{ 2} [/tex](черт.2- това е горната малка дъга на голямата окръжност)
4) построяваме права g//АВ и на разстояние r от нея. тя прсеича окръжността в т.J.
5)построяваме триъгълник AJC.
6)построяваме [tex]\angle JAN=\angle JAB; \angle JBM=\angle ABJ[/tex]
7)[tex]AN\cap BM=C [/tex]
8 )[tex]ABC [/tex]
задачата може да има две решения с точност до еднаквост, ако g пресече окр. в две точки
може да има едно решение, ако g се яви допирателна на дъгата- тогава триъгълникът ще е равнобедрен
няма да има решение, ако g и дъгата от окръжността нямат общи точки

[AnD1_FeN]

мерси мерси мерси мерси :*:*:* много те обичам

[ганка симеонова]

детска радост- шарени бонбонки