една задачка плс помощ

[Blazzer]

СПЕШНО ПОМОЩ!

Да се построи триъгълник по дадена страна,медиана към нея и още една медиана.


Ако може някой да я реши но и да ми я обясни моля помогнете ми че мми зависи годишната оценка от тая задача.(имам да правя презентация за тази задача)

мерси предварително.

[Реклама]

[ганка симеонова]

нека са дадени [tex]c; m_c; m_a [/tex]
ще използваме, че ако точка лежи на дадена медиана и я дели в отношение 2:1, считано от върха на триъгълника, то тази точка е медицентър.
построение:
1)построяваме триъгълник AGN по дадени три страни: [tex]AN=\frac{c}{ 2}; AG=\frac{2}{3 }m_a ; GN=\frac{1}{3 }m_c [/tex]
2) в/у лъча AN построяваме точка B, така че [tex]AN=NB [/tex]
3)в/у лъча NG построяваме точка С, така че [tex]GC=2GN [/tex]
4) свързваме точките А, В, С и получаваме триъгълник АВС.
доказателство:
от казаното, в началото следва, че G е медицентър=>АМ- медиана( всяка отсечка минаваща през връх на триъгълник и медицентъра му, пресича с/уположната среда, в нейната среда. в случая това е т.М)
по построение АВ=с, [tex]CN=m_c[/tex]
задачата има решение, когато за триъгълник AGN е изпълнено неравенството за страните му, т.е. [tex]3c<4m_a+3m_c [/tex]
задачата има единствено решение, с точност до еднаквост..

[Blazzer]

Мерси много за помоща