Доказателство за перпендикулярност

[Руси Колев]

Здравейте,

Даден е четириъгълник със страни [tex]AB=5,BC=\sqrt{13},DC=\sqrt{5}, AD=\sqrt{17} [/tex]
Възможно ли е да се докаже, че диагоналите на този четириъгълник са перпендикулярни по този начин:

Правим 3 Питагорови теореми за триъгълниците AOB,BOC и DOC и получаваме 4-та, която е сборът катетите на квадрат равен на дадената страна на квадрат... Ето:

[tex]x^2+y^2=25[/tex]
[tex]y^2+z^2=13[/tex]
[tex]m^2+z^2=5[/tex]

Изваждаме първите две => [tex]x^2-z^2=12[/tex] Събираме с третото => [tex]x^2+m^2=17[/tex]. Получава се Питагорова теорема за AOD => [tex]AC\bot BD [/tex]

[Реклама]

[martosss]

[Руси Колев]

[martosss]

е ми не можеш да допуснеш, защото тогава не е равенство
Давай с косинусови и това е