ЛИЦЕ НА МНОГОЪГЪЛНИК

mathinvalidnik

Ако може,някой добър човек да ме светне относно.... Confused

Диагоналите на четириъгълник ABCD са равни на 3 cm и 5cm,а отсечката,свързваща средите на две срещулежащи страни е равна на 2cm.Намерете лицето на четириъгълника?

Математика 10 клас-Ч.Лозанов,Т.Витанов,П.Недевски (профилирана подготовка)
стр.121/зад.16

Реклама

garion

mathinvalidnik

estoyanovvd · Пуснато на: Tue Jun 10, 2008 5:42 pm Заглавие:

Момци, задачата си е много наред! Вземете средата на една от останалите две страни на четириъгълника и я означете с К. Сега от триъгълника MNK (M, N са дадените среди!) като използвате, че страните му са средни отсечки и неравенството на триъгълника докажете, че 2.MN[tex]\le [/tex]AC+BD, като равенството се достига само когато четириъгълникът е трапец! Нататък трябва да ви е ясно!

Нещо съм се объркал!!! Ще се поправя скоро!!!

ганка симеонова · Пуснато на: Tue Jun 10, 2008 5:56 pm Заглавие:

ползвайте основната задача, че средите на произволен четириъгълник образуват успоредник и страните на успоредника са половинки от диагоанлите( явяват се средни отсечки). ъгълът м/у страните на успоредника е равен на ъгъла м/у диагоналите. намерете синуса и всичко е ОК

estoyanovvd · Пуснато на: Tue Jun 10, 2008 5:58 pm Заглавие:

Даааа, Ганка е абсолютно права, а моето упътване за съжаление не води до нищо!!! Съжалявам.

ганка симеонова · Пуснато на: Tue Jun 10, 2008 6:02 pm Заглавие:

напротив, твоето упътване е, една хубава основна задача...
Very Happy

аз, щото тази година си водя и 8 клас и тези средни отсечки са ми израснали, на последния косъм на косите ми Laughing

estoyanovvd · Пуснато на: Tue Jun 10, 2008 6:10 pm Заглавие:

Задачата, която беше тук е грешна!!! Поради тази причина е изтрита!!!

ганка симеонова · Пуснато на: Tue Jun 10, 2008 6:17 pm Заглавие:

абсолютно, си прав.

ганка симеонова · Пуснато на: Sun Jun 15, 2008 9:36 am Заглавие:

ганка симеонова · Пуснато на: Sun Jun 15, 2008 9:50 am Заглавие:

[tex] \Delta AOB: AO+OB>AB[/tex]
[tex]\Delta COD: CO+OD>CD=>AC+BD>AB+CD [/tex](черт. 1)

(черт.2) построяваме МР- средна отсечка в [tex]\Delta ABD=>MP=\frac{AB}{2 } [/tex]
=> PN- средна отсечка в [tex]\Delta DCB=>PN=\frac{CD}{2 } [/tex]
[tex]\Delta MPN=>MN<MP+PN=>MN<\frac{AB+CD}{2 }[/tex]
ако се окаже, че т.Р лежи на MN=>[tex]MN=MP+PN=\frac{AB+CD}{2 }=>MN//AB; MN//CD=>AB//CD =>ABCD[/tex]-трапец

estoyanovvd · Пуснато на: Sun Jun 15, 2008 10:36 am Заглавие:

Задачата наистина е грешна, защото излиза, че четириъгълникът е трапец, вписан в окръжност с различни диагонали, което е невъзможно!!!