Пуснато на: Tue Jun 10, 2008 2:47 pm Заглавие: Задача с окръжност..
Дадена е окръбност и неината хорда АВ,която отсича дъга с мярка 2 алфа<180.Точката М е среда на тази дъга .Да се намерят АВ и радиусът на окръйността,ако АМ=а.
Дали някои ще може да ми помогне
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
Пуснато на: Tue Jun 10, 2008 3:01 pm Заглавие:
точка М е среда на малката дъга АВ, тогава дъгите АМ и ВМ ще имат мерки, равни на [tex]\alpha [/tex]. тъй като на равни дъги съответстват равни хорди, то [tex]AM=BM=>\Delta AMB[/tex]- равнобедрен. =>[tex]\angle MAB=\angle ABM=\frac{\alpha }{ 2}=>\angle AMB=180^\circ -\alpha [/tex]
прилагаме синусова теорема за [tex]\Delta ABM=>\frac{AM}{sin{\frac{\alpha }{ 2}} }=2R =>R=\frac{a}{2sin{\frac{\alpha }{2} } } [/tex]
[tex] \Delta AHM: AH=AMcos{\frac{\alpha }{ 2}}=>AH=a cos{\frac{\alpha }{ 2}}=>AB=2a cos{\frac{\alpha }{ 2}}[/tex]
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум