Задача на Коши

[z_stamova]

1/x dx - 1/y dy = 0
y(e)= e


Как се решават такъв тип задачи?
Благодаря предварително!

[Реклама]

[ганка симеонова]

това е диференциално уравнение с разделящи се променливи от 1-ви ред. интегрираме двете страни и получаваме:
[tex]\int_{}^{ } \frac{dx}{x } =\int_{}^{ } \frac{dy}{y } [/tex]=>
[tex]ln|x|=ln|y|+C =>ln|x|=ln|y|+ln|C_1| [/tex]=>
[tex]y=\frac{x}{C_1 } [/tex]
заместваме с частното решение и получаваме: [tex]e=\frac{e}{C_1 }=>C_1=1 =>y=x [/tex]