Регистрирайте сеРегистрирайте се

моля ви помогнете ми


 
   Форум за математика Форуми -> Стереометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
veselin400000
Начинаещ


Регистриран на: 08 Jun 2008
Мнения: 62

Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sun Jun 08, 2008 7:39 pm    Заглавие: моля ви помогнете ми

моля ви помогнете ми за две задачи от това ми зависи оценката за годината вечно ще сам ви благодарен


задача 1 : правилна 4-ъгълна пирамида има височина h и ъгъл 2[tex] \alpha [/tex] между двете околни съседни стени. Намерете околната и повархнина?

задача 2 : правилна 4-ъгълна пирамида; разстоянията от средата на височината и до околната стена и околен ръб са а и b. Намерете обема на пирамидата?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Руси Колев
Напреднал


Регистриран на: 26 Mar 2008
Мнения: 275

Репутация: 25Репутация: 25Репутация: 25
гласове: 3

МнениеПуснато на: Sun Jun 08, 2008 8:18 pm    Заглавие: Re: моля ви помогнете ми

veselin400000 написа:
моля ви помогнете ми за две задачи от това ми зависи оценката за годината вечно ще сам ви благодарен


задача 1 : правилна 4-ъгълна пирамида има височина h и ъгъл 2[tex] \alpha [/tex] между двете околни съседни стени. Намерете околната и повархнина?

задача 2 : правилна 4-ъгълна пирамида; разстоянията от средата на височината и до околната стена и околен ръб са а и b. Намерете обема на пирамидата?


Аз не мога да се сетя какво е 4-ъгълна правилна пир...Решавам долното като предполагам, че околните страни са равни и основните също, като основата е кварат, защото Д се проектира в пресечната точка на диагоналите, а диагоналите се разполовявав в успоредника примерно, но нали околните са равни - от Теор за тр. перп. следва, че и проекциите ще са им равни => основа кварат...да ме поправят ако се изложих Laughing

И така....

Спускаме височина DH в триъгълник ABD, която е апотема за пир. и е вис,мед и ъгл. за триъгълника (прав. пир.).
Разглеждаме ▲HOD (t.O e пресечна т. на диаг.):
ъгъл DHO=2а е двустенният ([tex]DH\bot AB[/tex], ОН-вис., ъгл., мед (в ▲AВO- равноб.: ОН е медиана по посрт => е и височина)
Разгл. тр. ОНD, OH=a/2, DO=h, ъгъл DHO=2a:
[tex]sin2a=\frac{h}{l} => l=\frac{h}{sin2a } [/tex], където l е апотемата
[tex]cos2a=\frac{a}{2 }.\frac{sin2l}{h } =>a=2.h.cotg2\alpha [/tex]

[tex]S_1=p.l+a^2=\frac{42.h.cotg2\alpha}{2 }.\frac{h}{sin2a }+(2.h.cotg2\alpha)^2[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ObsCure
Фен на форума


Регистриран на: 02 Jul 2007
Мнения: 990
Местожителство: Казанлък/Пловдив
Репутация: 104.4
гласове: 28

МнениеПуснато на: Sun Jun 08, 2008 8:23 pm    Заглавие:

До 30мин. ще напиша 1-та,а утре и 2-та,освен ако някой не ги направи.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ObsCure
Фен на форума


Регистриран на: 02 Jul 2007
Мнения: 990
Местожителство: Казанлък/Пловдив
Репутация: 104.4
гласове: 28

МнениеПуснато на: Sun Jun 08, 2008 8:48 pm    Заглавие:

Ще въведем следните означения

AB=x
AM=y
BP=z
KM=k

Двустенният ъгъл м/у 2 околни съседни стени е

<DPB=2α

Тей като ▲BDP е равнобедрен,правата PO е височина,ъглополовяща и медиана.Следователно

sinα=[tex]\frac{\frac{x\sqrt{2}}{2}}{z} => sin\alpha=\frac{x\sqrt{2}}{2z}[/tex]

От правоъгълният ▲BMK получаваме

[tex]k=\sqrt{y_^{2}-\frac{x_^{2}}{4}}[/tex]

Изразявайки лицето на ▲MBC по 2 начина получаваме

BP.CM=MK.BC => xk=yz

След преобразувания се получава

[tex]x=\frac{y\sqrt{4sin_^{2}\alpha-2}}{sin\alpha}[/tex]

От Питагор за ▲COM:

[tex]y_^{2}=h_^{2}+\frac{x_^{2}}{2}[/tex]

Оттук създаваш връзка м/у x и h.След това изразяваш апотемата к,полупериметърът p(2x) и заместваш в

S=p.k



Pyramid.png
 Description:
 Големина на файла:  24.92 KB
 Видяна:  1451 пъти(s)

Pyramid.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
veselin400000
Начинаещ


Регистриран на: 08 Jun 2008
Мнения: 62

Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sun Jun 08, 2008 9:14 pm    Заглавие: :(

първата я разбрах перфектно но има ли някой да ми помогне за втората или да ми даде напътствия защото утре съм първа смяна
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ObsCure
Фен на форума


Регистриран на: 02 Jul 2007
Мнения: 990
Местожителство: Казанлък/Пловдив
Репутация: 104.4
гласове: 28

МнениеПуснато на: Sun Jun 08, 2008 9:26 pm    Заглавие: Re: :(

veselin400000 написа:
първата я разбрах перфектно но има ли някой да ми помогне за втората или да ми даде напътствия защото утре съм първа смяна


Ето ти чертеж за 2-ра!Дадени са ти разстоянията HS и HT.Използвай подобни триъгълници!



piramida3.png
 Description:
 Големина на файла:  21.07 KB
 Видяна:  1410 пъти(s)

piramida3.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
veselin400000
Начинаещ


Регистриран на: 08 Jun 2008
Мнения: 62

Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sun Jun 08, 2008 9:53 pm    Заглавие: ?

ти не си ли построил разстоянията до два околни ръба а не до околен ръб и околна стена?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ObsCure
Фен на форума


Регистриран на: 02 Jul 2007
Мнения: 990
Местожителство: Казанлък/Пловдив
Репутация: 104.4
гласове: 28

МнениеПуснато на: Sun Jun 08, 2008 9:57 pm    Заглавие: Re: ?

veselin400000 написа:
ти не си ли построил разстоянията до два околни ръба а не до околен ръб и околна стена?


Да,сега забелязах,сори.Спусни в една от околните стени апотема,разстоянието от средата на височината до апотемата е това,което пропуснах да начертая.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
veselin400000
Начинаещ


Регистриран на: 08 Jun 2008
Мнения: 62

Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1Репутация: 9.1
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sun Jun 08, 2008 10:01 pm    Заглавие: :(

не мога да се справя
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Jun 09, 2008 7:46 am    Заглавие:

2) означаваме[tex]AO=h=>AO_1=\frac{h}{ 2}; AB=x=>AO=\frac{x\sqrt{2} }{2 }; OK=\frac{x}{ 2}; \angle QO_1F=\alpha ; \angle PO_1F=\beta [/tex]
[tex]\Delta FQO_1: cos\alpha =\frac{2b}{h }=>sin\alpha ={\frac{\sqrt{h^2-4b^2}}{h }[/tex][tex]=>tg\alpha =\sqrt{\frac{h^2-4b^2}{(2b )^2}} [/tex]
[tex]\Delta FPO_1:cos\beta =\frac{2a}{h }=>sin\beta =\frac{\sqrt{h^2-4a^2}}{h }[/tex][tex]=>tg\beta =\sqrt{\frac{h^2-4a^2}{(2a)^2 }} [/tex]
[tex]\Delta AOF:tg\alpha =\frac{FO}{AO }=\frac{2h}{x\sqrt{2} } [/tex];[tex]\Delta KOF:tg\beta =\frac{FO}{KO }=\frac{2h}{x }=>tg\alpha =\frac{tg\beta }{\sqrt{2} } [/tex]
заместваш с получените тангенси в последното равенство, повдигаш на квадрат и намираш височината, която по мои сметки е:
[tex]h=\frac{2ab}{\sqrt{2b^2-a^2} } [/tex]
след това се връщаш например в [tex]\Delta KOF:=>OK=\frac{h}{tg\beta } [/tex] и намираш основния ръб х....



razstoqniq.png
 Description:
 Големина на файла:  23.77 KB
 Видяна:  1392 пъти(s)

razstoqniq.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Стереометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.