Задача 156

[werdegang]

Моля за малко разяснения за следната задача, тъй като не мога да разбера какво точно искат от мен.
Реалните чесла х и у са свързани с равенството у= x + 4/(x-1). Какви стойности може да приема у?
Отговорът е у<= -3 и y>=5 , не знам как правят това ограничение. Според мен у може да приема всякакви стойности в зависимост от х. Единственото условие би трябвало да е х да е различно от 1.

[Реклама]

[Пафнутий]

Задачата така ли е: [tex]y=1+\frac{4}{x-1}[/tex] При [tex]x=3[/tex] имаме случая [tex]y=1+2=3[/tex], което не е в този интервал на [tex]y[/tex], като отговора

[r2d2]

Две решения:
1. Ако знаеш производни, изследвай [tex]f(x)=x+\frac{4}{x-1}[/tex]

2. Aко не знаеш производни намери за кои стойности на а уравнението
[tex]x+\frac{4}{x-1}=a [/tex] има решения.