f(x)

[gerga_na]

решават ли ви се още функции, защото явно аз немога да се справя f(x)=sinx.sin3x

[Реклама]

[b1ck0]

Е какво точно трябва да се "реши" на това нещо ?

[martosss]

Е ми функцията sinx приема стойности в интервала [-1;1], тъй че [tex]f_{MIN}=-1, f_{MAX}=1[/tex] и трябва да видиш кога се достига - приравняваш двата синуса на 1, на -1, и накрая единия да е 1 другия да е -1 и гледаш какво става

П.П. Предполагам, че отново се търсят екстремумите следващият път няма да е зле ако добавиш ТЪРСИ СЕ ...

[gerga_na]

нека подскажа ...след като се разложи се получава cos²x(1-cos²x)(2-cos²x) търсим F max и F min

[gerga_na]

добра забележка

[b1ck0]

[tex] f(x) = sinxsin3x [/tex]

[tex] f(x) = sinx(3sinx - 4sin^{3}x) [/tex]

[tex] f(x) = 3sin^{2} x - 4sin^{4}x [/tex]

[tex] sin^{2}x = t \Rightarrow f(x) = 3t - 4t^{2}[/tex]

От сега мога да ти кажа че минимума е 0 ... максимума може и да си го намериш ...

[martosss]

[martosss]

[gerga_na]

разложен ми дават така израза ... а най-малката стойност и -1

[martosss]

Ама то не ти трябва просто разглеждаш двата синуса какво може да се случи с тях:

MAX:
1) sinx=1, sin3x=1
2) sinx=-1, sin3x=-1

MIN:
1)sinx=-1, sin3x=1
2)sinx=1,sin3x=-1

4 случая разглеждаш и си готова Някои от тях, примерно първият за MIN няма решение, тъй че още по-лесна става задачата

[ганка симеонова]

марто, това е пълна глупост..
осъзнай се!

[martosss]

Е ми кое не е така? Това че sin3x има за аргумент 3х, а не х, това ли?

[ганка симеонова]

[tex]g(t)=3t^2-4t^4 ; t[-1;1] [/tex]
[tex]g^'(t)=6t-16t^3 [/tex]
[tex]g^'(t)=0 =>t_1=0; t_{2,3}=\pm \sqrt{\frac{3}{8 } } [/tex]
[tex]t_1=t_{min}=0 ; t_{2,3}=t_{max}=\pm \sqrt{\frac{3}{8 } } [/tex]
[tex]=>g_{min}=0; g_{max}=\frac{9}{16 } [/tex]

[martosss]

[ганка симеонова]

получава се, но начина ти на разсъждение не ми хареса
това, което съм написала са лок. екстремуми, които трябва да се сравнят с краищата

[martosss]

[ганка симеонова]

вярно е

[martosss]

Е добре, ако t=±1 какво става?

[ганка симеонова]

имаме абсолютен минимум= -1

[martosss]

Тоест абсолютният МАХ е 9/16 а МИН - -1

[ганка симеонова]

ааанджък

[martosss]

[ганка симеонова]

на турски значи- точно така

[NaZko]