Регистрирайте сеРегистрирайте се

Какъв е триъгълника АBC


 
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 9-12 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Titu_Andrescu
Напреднал


Регистриран на: 28 Oct 2006
Мнения: 370

Репутация: 68.9
гласове: 29

МнениеПуснато на: Wed Nov 22, 2006 11:42 am    Заглавие: Какъв е триъгълника АBC

Нека G е медицентъра на триъгълника ABC и <GAB+<GBC+<GCA=90.
Какъв е триъгълника ABC?

Задачата е предлогена от Toshio Seimiya, Kawasaki, Япония.
Почти съм сигурен, че задачата е известна на повечето от вас.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Titu_Andrescu
Напреднал


Регистриран на: 28 Oct 2006
Мнения: 370

Репутация: 68.9
гласове: 29

МнениеПуснато на: Fri Dec 22, 2006 12:58 pm    Заглавие:

Задачата е много оригинална. Опитаите се да докажете, че триъгълника е равнобедрен. Успех! Ако някъде се спъвате може да питаите, да редлагаите идеи за решение и въобще да коментирате задачата.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Nona
Напреднал


Регистриран на: 12 Sep 2006
Мнения: 477

Репутация: 234.7
гласове: 163

МнениеПуснато на: Thu Dec 28, 2006 6:43 pm    Заглавие:

Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Titu_Andrescu
Напреднал


Регистриран на: 28 Oct 2006
Мнения: 370

Репутация: 68.9
гласове: 29

МнениеПуснато на: Fri Dec 29, 2006 12:15 pm    Заглавие:

(x-y)(y-z)(z-x)=0. Решението което ни представи е на Nikolas Dergiades, Thessaloniki, Greece, което е побликувано в Crux. Има и по-кратко, но доста по-скрито решение.
Все пак и това е доста красиво.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 9-12 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.