*уравнение

[ганка симеонова]

решете уравнението:

[tex](x^2+x+1)^2=x^2(3x^2+x+1) [/tex]

[Реклама]

[martosss]

[tex](x^2+x+1)^2=x^2(3x^2+x+1) [/tex]

[tex](x^2+x+1)^2-x^4=x^2(2x^2+x+1)[/tex]

[tex](\cancel {x^2}+x+1\cancel {-x^2})(x^2+x+1+x^2)=x^2(2x^2+x+1)[/tex]

[tex](x+1)(2x^2+x+1)-x^2(2x^2+x+1)=0[/tex]

[tex]\underbrace{(2x^2+x+1)}_{>0\: za\: vsqko\: x\in R}(x+1-x^2)=0[/tex]

[tex]x^2-x-1=0[/tex]

[tex]D=5\Right x_{1,2}=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}[/tex]