ох тази функция

[yana_frg]

Нуждая се от спешна помощ... имам х и у които са реални х.у=а2-7а+14 и х+у=а-1 , търсим най-голямата и най-малката стойност на f(a)=х2+у2, извинете ам немога да напиша степените...те са си след х и у

[Реклама]

[ганка симеонова]

[tex] x+y=a-1 =>(x+y)^2=(a-1)^2 =>x^2+2xy+y^2=a^2-2a+1 [/tex]

[tex]=>x^2+y^2=a^2-2a+1-2xy [/tex]
[tex]x^2+y^2=a^2-2a+1-2(a^2-7a+14)[/tex]
[tex]x^2+y^2=-a^2+12a-27 [/tex]
тази ф-я достига НГС в своя връх, но няма НМС

[Пафнутий]

Не знам дали ще помогна, но [tex]x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=(a-1)^2-2.(a^2-7a+14)=a^2-2a+1-2a^2+14a-28=-a^2+12a-27[/tex] и мисля, че върха на параболата е при [tex]-\frac{b}{2a}[/tex]

[yana_frg]

до там стигам и аз провлема е че имам отговоги и за НМС и НГС f(5)=8 f(11/3)=32/9

[ганка симеонова]

това от сборника на коларов ли е?

[yana_frg]

не ... от кандидат студентски на нз си кой...

[yana_frg]

имам и още задачи с НГС и НМС ... и нэ аз ли не съм добре или отг... f(x)=sin²x+cosx+2

[simon_kazakov]

[ObsCure]

//Offtopic

Задачата е от големият сборник на Паскалев-Алгебра и тригонометрия.

[martosss]

[ObsCure]

The big one

[gerga_na]

Хей... Нека прочетем пак условието. X и Y са реални, което означава, че съществува функция , за която и като X и Y са корени на Щом има реални корени, значи има и положителна дискриминанта. От тук получаваме :
, от където следва Сега, когато знаем, в какъв интервал се изменя , можем да търсим НГС и НМС.

как се получава а²-10а+19

[ObsCure]

[gerga_na]

и аз я изчислих ама нещо не получавам същите коефиценти.....

[Michoko]