уравнение с параметър

[beti]

едно параметрично уравнение,което ме затруднява благодаря предварително

[Реклама]

[ObsCure]

Използвай теоремите на Виет!Ще достигнеш до уравнението

a²+2a-5=0

съответно с корени

a_1,2=[tex]-1\pm\sqrt{6}[/tex]

[martosss]

[tex]x^2-(2a+1)x+a-1=0\Right x_1,\: x_2[/tex]
[tex]x^2+(a-4)x+a-1=0\Right x_3,\: x_4[/tex]
[tex]a\ne 0,\: x_3\ne 0,\: x_2\ne 0\Right a-1\ne 0\Right a\ne 1[/tex]
От формулите на Виет имаме
[tex]x_1x_2=a-1,\: x_1+x_2=2a+1[/tex]
[tex]x_3x_4=a-1,\: x_3+x_4=4-a[/tex]

Преобразуваме долното уравнеине:
[tex]\frac{x_1}{x_3}+\frac{x_4}{x_2}=\frac{x_1x_4(x_1+x_2+x_3+x_4)}{a}[/tex]

[tex]\frac{x_1x_2+x_3x_4}{x_2x_3}=\frac{x_1x_4(2a+1+4-a)}{a}[/tex]

[tex]a-1+a-1=\frac{x_1x_2x_3x_4(a+5)}{a}[/tex]

[tex]2a-2=\frac{(a-1)(a-1)(a+5)}{a}[/tex]

[tex]2(a-1)*a=(a-1)^2(a+5)[/tex]

[tex](a-1)[2a-a^2-4a+5]=0[/tex]

[tex]a=1\notin D.S.[/tex] или [tex]a^2+2a-5=0\Right D=4+20=24\Right a=\frac{-2\pm 2\sqrt{6}}{2}=-1\pm \sqrt{6}[/tex]

Окончателно [tex]a=-1\pm \sqrt{6}[/tex]

[martosss]

[ObsCure]

[martosss]

Само така Впрочем може да пробваш целия отговор да го пишеш на [tex]LaTeX[/tex], защото така [tex]-1[/tex] изглежда някак си... МАЛКО, а пък края е ..._голям

[ObsCure]

[martosss]

Е сега вече е кеф да го гледаш