Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задачи за 4 клас за кандидатстване в ПМГ Бургас


 
   Форум за математика Форуми -> Задачи за 1-4 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
ewita
Начинаещ


Регистриран на: 27 Apr 2007
Мнения: 16

Репутация: 4.7Репутация: 4.7Репутация: 4.7Репутация: 4.7

МнениеПуснато на: Fri Jun 06, 2008 6:18 pm    Заглавие: Задачи за 4 клас за кандидатстване в ПМГ Бургас

Здрвейте!На брат ми му предстои изпит за ПМГ в Бургас, но не можем да решим няколко задачи от миналите изпи ти!Помогнете ни, моля Ви!
задача1. Едно петцифрено число а се нарича "двойно загадъчно", ако двете числа а и в=а+а се записват в десетична система с помощта на десетте цифри, всяка от които участва точно по веднъж. Намерете най - голямото и най - малкото "Двойно загадъчно"число.
задача2. В една торба имало бонбони. Две деца решили да си ги поделят.Като първото взима 1,м а второто 2, после пътвото 3, а вророто 4 и т.н. Като когато броят на бонбоните стане по малък от броя бонбони, които трябва да вземе който е наред, този който е наред взима всички бонбони. Ако първият участник накрая е имал 101 бонбони, то колко са били бонбоните в началото?
задача3.От град А към град В в 8.00 часа тръгват две коли.Разстоянието от А до Б е повече от 200 км. Първата се движи 2 часа с 60км/ч а останалот време с 15 км/ч. А втората се движи 2 часа с 15 км/ч и останалото време до В с 60км/ч. В колко часа двете коли ще са на разстояние 15 км дна от друга?
Това са задачите!Който има идеи моля да ми помогне!
Благодаря Ви предварително!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Fri Jun 06, 2008 10:03 pm    Заглавие:

3) Нека първата кола ни е 1, втората ни е 2, разстоянието от А до В ни е повече от 200 км.
В 10ч. [tex]S_1=2h*60km/h=120km,\: S_2=2h*15km/h=30km[/tex] - 1 да е в точка С(120 км) а 2 да е в точка [tex]C_1[/tex](30 км)

Нека сега означим с точка D мястото, до което ще е стигнал 1, когато 2 е на 15 км зад него, тогава 1 ще е изминал х км, а 2 - 120-30+х-15=75+х км, но [tex]t_1=t_2[/tex] и знаем двете скорости - [tex]v_1=15km/h,\: v_2=60km/h[/tex] и от тук образуваме равенство спрямо времето :

[tex]t_1=t_2\Leftright \frac{S_1}{v_1}=\frac{S_2}{v_2} \Leftright \frac{x}{15}=\frac{75+x}{60}\Right 60x=15x+15*75\Right x=\frac{\cancel {15}*\overbrace {\cancel {75}}^{25}}{\underbrace {\cancel {45}}_{\cancel 3}}=25[/tex] Сега [tex]t=\frac{S_1}{v_1}=\frac{25}{15}=100 min=[/tex] 1 час и 40 мин, тоест времето, в което 1 е пристигнал в Д е общо 3 ч и 40 мин, тоест 11 ч и 40 мин.
Освен това трябва да проверим дали 2 не може да застигне 1 и да го задмине с 15 км Wink

За тази цел от точка Д трябва 1 да отиде в някаква точка Е, а 2 - в точка F, като [tex]S'_1=y, S'_2=15+y+15=30+y[/tex], отново [tex]t_1=t_2\Leftright \frac{y}{15}=\frac{y+30}{60}\Leftright 45y=15*30\Right y=10km,\: S'_2=y+30=40km[/tex] Окончателно 2 ще е задминал 1 с 15 км на разстояние 120+х-15+у+30=135+х+у=135+25+10=170, което изпълнява условието, освен това [tex]t'=\frac{S'_1}{v_1}=\frac{10}{15}=40min[/tex], [tex]t_2[/tex]=11 ч и 40 мин+40 мин=12ч и 20 мин, тоест
За втори път те ще са на разстояние 15 км в 12ч и 20 мин

Малко дърварски го обясних, съжелявам Sad , дано си ме разбрала Wink



15 km.JPG
 Description:
 Големина на файла:  12.95 KB
 Видяна:  11168 пъти(s)

15 km.JPG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Fri Jun 06, 2008 10:29 pm    Заглавие:

За 2) 1-ият гладник има [tex]1+3+5+7+9+....+(2k+1)=(k+1)^2[/tex] бонбона, нека сега обясним как станаха точно (k+1)²:
Забелязваме, че
1+3=4=2², (3=2*1+1)
1+3+5=9=3², (5=2*2+1)
1+3+5+7=16=4², (7=2*3+1)
.
.
.
Забелязваме, че това е едно и също число и това го доказваш че е валидно за произволно число "к" Wink

Но нашият играч има 101=100+1 =10^2+1=1+3+...+(2*9+1) +1 бонбона и в случая единствената възможна подредба е той да е бил последен и да е взел 1 бонбон, тоест в началото бонбоните са били [tex]1+2+3+4+....+19+20+1=\frac{20*19}{2}+1=191[/tex] бонбона.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ewita
Начинаещ


Регистриран на: 27 Apr 2007
Мнения: 16

Репутация: 4.7Репутация: 4.7Репутация: 4.7Репутация: 4.7

МнениеПуснато на: Sat Jun 07, 2008 11:01 am    Заглавие:

Здравей, Матрос! Мисля, че изобщо не обясняваш дървено, напротив страхотен си!!!Много съм ти благодарна наистина! Very Happy Но за съжаление, числа на втора степен и дроби не мога да използва...не са ги учили..Но все пак ще се постарая да я покарам до първа степен!!!Наистина съм много задължена!БЛАГОДАРЯ!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sat Jun 07, 2008 11:13 am    Заглавие:

Щом не сте учили 2-ра степен може просто да му кажеш, че щом трябва да взимат последователен брой бонбони, то първият е взел 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+1 бонбона, вижда се че последният път не е взел колкото трябва да е взел, значи е теглил той и последното теглене е имало само 1 бонбон, откъдето лесно може да се пресметнат всички бонбони - 1+2+3+4+5+6...+17+18+19+20+1, защото вторият последно си е взел 20 бонбона, а пък първият е взел 1 бонбон Wink и стават 171 бонбончета.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Задачи за 1-4 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.