Дефиницията на трапец

[Shumarov7]

Въпросът "Що е това трапец" застана пред мен, когато решавах зад. 19 от теста по математика - първия изпит от 3 юни. За тази задача се дават само 2 точки и решението би трябвало да е съвсем кратко.
След като се възползваме от доказаното в 8 клас, че всеки вписан трапец е равнобедрен, най-бързото решение е да спуснем височината СН, при което АН = (4+х) / 2. С помощта на дефиницията за косинус, получаваме отговора, че малката основа на трапеца е 2 см.
Някой обаче може да не се досети да спусне тази височина и да тръгне (съвсем коректно!) да решава задачата чрез косинусовата теорема за триъгълник АСD. Проблемът е, че по този начин се получават две възможни стойности за основата CD: 2 cm и 4 cm. При CD = 4 cm (малката основа става колкото голямата), нашият трапец се превръща в правоъгълник. Налага се допълнително да се изследва дали този отговор е възможен. Доказва се, че е невъзможен например чрез питагоровата теорема, но така решението става ужасно дълго - във всеки случай несъответстващо на 2 точки. Допълнително изследване не се налага, ако приемем битуващата понастоящем в нашите училища дефиниция: "Трапецът е четириъгълник, на който две от страните са успоредни, а другите две не са успоредни".
В най-авторитетните справочници обаче, с които аз разполагам: Справочника по елементарна математика на Марк Выгодский и Речника на научните термини на Е.Уваров и Алън Айзък трапецът е дефиниран като четириъгълник с две успоредни страни (без никаква добавка за другите две страни). Выгодский специално посочва, че "успоредникът е частен случай на трапец"!
Аз не разбрах кога побългарената (стеснена) дефиниция на трапец се промъкна в прогимназиалния курс, но знам, че такава се появи например в учебника за V клас на Татяна Аргирова и Вера Ковачева от 1994 г. (стр.194). Такава е дефиницията за трапец и в настоящия учебник за V клас на Здравка и Георги Паскалеви (стр.104).
Въпросът ми към колегите математици е: Знае ли някой точната година на въвеждането на стеснената дефиниция на трапец (две от страните са успоредни, другите две не са)? Тази промяна съгласувана ли е с договорките на математиците от целия свят или е прищявка на българските методици?
Защото е нелепо десетина хиляди българи, които учат по европейски висши училища да са убедени, че успоредникът не е трапец, след като всички формули за трапец важат и за успоредник!

[Реклама]

[dimitar]

A trapezoid (in North America) or a trapezium (in Britain and elsewhere) is a quadrilateral, which is defined as a closed shape with four linear sides, that has one pair of parallel lines for sides. Some authors define it as a quadrilateral having exactly one pair of parallel sides, so as to exclude parallelograms, which otherwise would be regarded as a special type of trapezoid, but most mathematicians use the inclusive definition.

[Shumarov7]

Благодаря за бързия отговор, но той още повече ме озадачава. Защото аз винаги съм бил сигурен, че математическите понятия (дефиниции) са отдавна уточнени (със или без специални договорености) и се съблюдават от от всички, а не само от "някои автори", както Вие твърдите.
Другият ми въпрос беше кога за първи път в българските учебници дефиницията за трапец е стеснена като "четириъгълник с две успоредни и две неуспоредни страни".