Тук пишем за Синият сборник на "Архимед" от Т1 до

[raza68]

Нека в тази тема събираме всички задачи, с които не можем да са справим от тази част на сборника. Ще ни бъде по-лесно, когато търсим верните решения. Няма да е необходимо да "преброждаме" целия форум.[/b]

[Реклама]

[ганка симеонова]

това е добре. пишете условието, номера на теста и номера на задачата

[raza68]

зад. 41
В остороъгълния триъгълник АВС, СД е височина и ъгъл ВАС е 45.
Върху страната ВС е вета т.М, такаче МД е ъглополовяща на ъгъл АМВ.
Намерете големината на ъгъл АМВ.

Намирам само, че АСМ=45 и триъгълник АСД е равнобедрен и правоъгълен.

зад 48.
Дори нямам идея, пробвах да добавям и изваждам 2.а.b -пак нищо

[ганка симеонова]

напиши цялото условие на 2- ра задача или кажи номера на теста

[raza68]

зад 48. ако
[tex]a^2[/tex]+[tex]b^2[/tex]+[tex]2.a[/tex]+[tex]4.b[/tex]+[tex]5[/tex]=0

намерете стойността на
[tex](a+b)^2[/tex]

[ганка симеонова]

MD-ъглополовяща=>разстоянията от т.D до АМ и ВМ ще са равни. нека това са DQ, DP.
[tex]AD=DC; PD=DQ ;\angle APD=\angle DQC =>\Delta APD [/tex]еднакъв [tex]\Delta CQD [/tex]- по катет и хипотенуза. от тази еднаквост следва, че:
[tex]\angle ADP=\angle CDQ=\alpha =>\angle PDC=\angle ADC-\angle ADP=90^\circ -\alpha =\beta ;\angle QDB=\angle CDQ=90^\circ -\alpha =\beta [/tex]
=>[tex]\alpha +\beta =90^\circ [/tex]
разглеждаме четириъгълника [tex]PDQM: \angle M=360^\circ -(\angle MPD+\angle MQD+\angle PDQ)=360^\circ -(90^\circ +90^\circ +\alpha +\beta )=90^\circ [/tex]

[ганка симеонова]

по другата задача. ще представим 5=1+4=>
[tex](a^2+2a+1)+(b^2+4b+4)=(a+1)^2+(b+2)^2=0=>a=-1; b=-2=>(a+b)^2=(-1-2)^2=9 [/tex]

[raza68]

благодаря ти. Тези ъглополовящи все още не се справяме с тях