тестове на архимед

[hristo123]

тест#1

задача 44
По мост заедно могат да минат максимум 2 човека. През нощта моста е неосветен и без фенер не може да се премине по него. На единия край на моста има 4 човека и само един фенер. Първият човек може да премине наи-барзо за 1 мин., вторият-за 2, третият за 5, а четвартият за 7 мин. За колко наи-малко мин. могат да преминат по моста през нощта и четиримата човека?

задача 48
а>7 и б<3 със сигурност е вярно:
а) а+б>10 б)а+б<10 в)а-б<4 г)а-б>4

тест#2

задача 35
следващия член на редицата 10,11,21,32,53.....

задача 40
а²-2аб+2б²-4б+4=0 намерете а²+б²

[Реклама]

[ганка симеонова]

4 верният отговор е г) а-б>4

35) забележи, че всяко число от третото на там е равно на сбора на предните две. тогава следващото в редицата е 85

40) [tex](a^2-2ab+b^2)+(b^2-4b+4)=0 =>(a-b)^2+(a-2)^2=0 [/tex]
сбор от няколко точни квадрата е 0, само когато всичките са 0. тогава искаме:
[tex]b-2=0=>b=2[/tex]
[tex]a-b=0=>a=b=>a=2 [/tex]
[tex]a^2+b^2=2^2+2^2=8 [/tex]

[hristo123]

може ли да ми обясниш как стигаш до извода в задача 48?

[ганка симеонова]

умножаваме второто неравенство по -1 и така двете стават еднопосочни.=>
[tex]a>7 ; -b>-3 [/tex]. събираме ги почленно(левите и десните страни). тогава
[tex]a-b>7-3=>a-b>4 [/tex]

[hristo123]

много много много ти благодаря и ако не сам ужасно нахален някаква идейка за първата

[martosss]

ми бих казал 16 мин

Ясно е че най-бързия трябва да носи фенери и лодки.
Първо се качват примерно 1 и 7 мин => 7 МИН, на връщене още 1 мин => 8 МИН
После се качват 1 и 5 мин => 5 МИН, на връщане още 1 мин => 6 мин
Накрия се качват 1 и 2 мин => 2 МИН
Общо станаха 8+6+2=16 МИН Макар че съм чувал неща от рода на 13 мин, ама не се сещам как ставаше, ако изобщо е възможно За сега това, ако се сетя нещо с по-малко време ще пиша

[ганка симеонова]

по повод задачата с фенерите:
правилото е да тръгнат като за начало двамата най- бързи. поред на бързината те ще са:[tex]A_1, A_2, A_3, A_4 [/tex]
тогава тръгват [tex]A_1, A_2 [/tex]. остава вторият, а по- бързият се връща обратно и остава сам. тръгват двамата по- бавни. [tex]A_3, A_4 [/tex].остават най- бавните, а се връща по- бързият[tex]A_2[/tex]взима [tex]A_1[/tex] и се прибират на другия край на моста. идеята е бавните да прекосят моста само веднъж. тогава времето е сума, от съответните времена на петте преминавания.
2+1+7+2+2=14мин

[martosss]

ААА, да бе, верно че може тоя да се върне, ох знам аз че имаше нещо такова