Равностранен триъгълник

[Spider Iovkov]

В равностранен триъгълник с лице [tex]S[/tex] са нанесени по страните [tex]BA[/tex] и [tex]BC[/tex] съответно отсечки [tex]BM=BP=\frac{1}{3}BA[/tex]. Точките [tex]M[/tex] и [tex]P[/tex] са съединени с противоположните върхове [tex]C[/tex] и [tex]A[/tex] и получените отсечки се пресичат в точка [tex]D[/tex]. Да се намери лицето на четириъгълника [tex]BMDP[/tex].

[Реклама]

[ianikia]

BP=BC/3 => S(ABP)=S/3
AM:AB=2:3 => S(AMP)=2S(ABP)/3=2S/9
AC||MP => Триъг. ADC и PDM са подобни => AD:PD=AC:PM=3=>AD:AP=3:4
S(AMD)=3S(AMP)/4=S/6
S(MBPD)=S(ABP)-S(AMD)=S/6

[Spider Iovkov]

Браво, ianikia, твоят вариант е значително по-опростен от моя. Явно трябва да се отуча от писането на романи, .