Задача

Goones · Начинаещ Регистриран на: 03 Dec 2007 Мнения: 71

Някой може ли да я реши и обясни?

▲ABC окр.k вписана

AD=6 DC=4 α=60°
---------------------------
AB,BC=?

Реклама

garion · Пуснато на: Tue Jun 03, 2008 10:18 am Заглавие:

какво е D?

Goones · Пуснато на: Tue Jun 03, 2008 10:31 am Заглавие:

D е точката в която окръжноста се допира до страната AC.

martosss · Пуснато на: Tue Jun 03, 2008 10:55 am Заглавие:

е ми ако окръжността се допира до АВ и ВС в точки Р и К си означаваш ВР=ВК=х, правиш една косинусова теорема за АВС и ъгъл ВАС и си готов - получавам х=10, откъдето АВ=16, ВС=14 Wink

Знаеш ли какво е Косинусова теорема?

Goones · Пуснато на: Tue Jun 03, 2008 11:37 am Заглавие:

Ама що ВР=ВК? Shocked

martosss · Пуснато на: Tue Jun 03, 2008 11:40 am Заглавие:

Защото ВР и ВК са допирателни към вписана окръжност ... ако центъра на вп. окр. ти е О, то триъгълник ОВР и ОВК са еднакви откъдето тези отсечки са равни Wink

това важи за всеки две допирателни към окръжност, които се пресичат в 1 точка.... Примерно в случая АД=АР и СД=СК Wink

Goones · Пуснато на: Tue Jun 03, 2008 12:13 pm Заглавие:

Да де ама тея триъгълници OPB и OBK по кво са еднакви?Две страни и кой ъгъл? Embarassed

Мерси за помоща.Задачата е била лесна самоче кат не знам теорията Wink

martosss · Пуснато на: Tue Jun 03, 2008 12:19 pm Заглавие:

радиус, обща страна и ъгъл 90 градуса, понеже ВР и ВК са допирателни Wink

Goones · Пуснато на: Tue Jun 03, 2008 12:57 pm Заглавие:

Ето още една която няма начин да реша. Sad

Надявам се не ставам нахален ама на който му са занимава може да помага.

▲ABC S-лице BC=a AC=b CL-вътрешна ъглополовяща през върха С
------------------------------
S▲ALC=? S▲BLC=?

Тук фактически не ми е дадено нищо. Mad

ганка симеонова · Пуснато на: Tue Jun 03, 2008 2:07 pm Заглавие:

от свойството на ъглополовящата следва, че[tex]\frac{AL}{BL }=\frac{AC}{BC }=\frac{b}{ a} =>AL=bx; LB=ax; AB=(a+b)x [/tex]
[tex]\frac{S_{ALC}}{S_{ABC} }=\frac{AL}{AB }=\frac{b}{a+b } =>S_{ALC}=\frac{b}{a+b }S [/tex]

аналогично: [tex] S_{BLC}=\frac{a}{a+b }S [/tex]

Goones · Пуснато на: Tue Jun 03, 2008 2:23 pm Заглавие:

Мерси.Само е тва не го разбирам.Що така стана.
Първо то страната AL към страната AB е b върху a+b.А не лицата.И от там нататъка защо лицето на ALC е равно на това. Confused

[tex]\frac{S_{ALC}}{S_{ABC} }=\frac{AL}{AB }=\frac{b}{a+b }
S_{ALC}=\frac{b}{a+b }S[/tex]

ганка симеонова · Пуснато на: Tue Jun 03, 2008 2:25 pm Заглавие:

ALC и ABC имат една и съща височина, спусната от върха С, а страните им лежат на една и съща права.
тогава отношението налицата е равно на отношението на страните..

Goones · Пуснато на: Tue Jun 03, 2008 2:28 pm Заглавие:

Начи CL е и височина ама защо?Нито е равнобедрен триъгълника нито правоъгълен.В смисъл то си е ъглополовяща само.

garion · Пуснато на: Tue Jun 03, 2008 2:30 pm Заглавие:

като спуснеш височината от С към АВ, тя е една и съща и за двата триъгълника. никой не е казал че CL е височина.

Goones · Пуснато на: Tue Jun 03, 2008 2:35 pm Заглавие:

Ааа ясно.