Още едма задачка

[Марин Руменов]

За основа на триъгълна пирамида ABCM служи равнобедрен триъгълник ABC (AC=BC), като AB=30.Околните стени сключват с основата ъгли, равни на 60 градуса.Намерете обема на пирамидата, ако АМ=25.

[Реклама]

[ObsCure]

Решение:

Съгласно условието,всички околни стени бла бла бла,следователно ортогоналната проекция на т.M съвпада с центърът на вписаната в основата окръжност,т.е.

KH=r

Спускаме апотемата KM.С Питагор за ▲AMK получаваме

KM=20см

Тей като

<HKM=60°=><KMO=30°=>2HK=MK => HK=r=10см

Височината на пирамидата е

h=10[tex]\sqrt{3}[/tex]см

Лицето на основата и съответно обемът отново оставям на теб.

[Марин Руменов]

Благодаря ти много.!