Интересна задача

[Saposto_MM]

Докажете, че няма неинтересни естествени числа.

[Реклама]

[Пафнутий]

Това е пълна измислица

[r2d2]

Не е вярно, че е измислица!
Ако ти трябва дефиниция, ето:
Казваме, че едно естествено число е интересно, ако има свойство, което го отличава от останалите!

[Пафнутий]

Аз знам какво е доказателството на задачата(MM ми го каза на Пролетния), но просто това не е задача, която е за тази възрастова група (9-12 клас), пък и няма никакъв смисъл(поне според мен) да се търсят "интересни" числа

[r2d2]

[Пафнутий]

[Saposto_MM]

Ами къде да я сложа? Мислех в "Забавна Математика", но се отказах. Мислех в "Нестандартни задачи за 5-8 клас", но счетох, че тук влизат повече хора. Според мен задачата е нестандартна в пълния смисъл на думата и доста интересна също така.

[r2d2]

Задачата илюстрира фундаментално свойство на естествените числа! (не е, че всички са интересни!).

На базата на това свойство Ферма е открил метод за доказване на твърдения свързани с естествените числа. Тъй че, ако си мислите, че е под достойнството на съответната възрастова група се заблуждавате.

[error]

да не би отговора да е такъв

нека допуснем, че такива има и означаваме тяхното множество с А
Тогава А съдържа най малък елемент- да го означим с р.
р е най-малкото неинтересно число
то е първото неинтересно число и това свойство го прави интересно.
Получава се противоречие следва, че Н е празното множество.

[Saposto_MM]

Ти си вторият човек, от когото виждам решение днес! Не мислех, че ще сте толкова много.

[evgeni91]

свойството на нещата да бъдат интересни е твърде зависимо от хорското мнение, което прави всичко интересно и в същото време безинтересно. Вярно ...получава се противоречие, но нещата просто ги има и се случват.... ние хората ги правим интересни, за да можем по-лесно да ги виждаме... => f(доказателство)=собствено мнениие(=x) ,x[-;+];

[Methuselah]

Това ме кефи на мах