Помощ за няколко лесни задачки

dansi · Начинаещ Регистриран на: 01 Jun 2008 Мнения: 10

Моля, помогнете ми за тези задачки Rolling Eyes

Опростете изразите:

а)
cos²α-4cos²α/2.sin²α/2

b) cos³α.sinα-sin³α.cosα

Дакажете тъждеството:

a) cos²α-4sin²α/2.cos²α/2-cos2α=0

Реклама

soldier_vl · Пуснато на: Sun Jun 01, 2008 11:24 am Заглавие:

Дай си твойто решение или поне напиши до къде стигаш или какви идеи имаш.

dansi · Пуснато на: Sun Jun 01, 2008 11:48 am Заглавие:

soldier_vl · Пуснато на: Sun Jun 01, 2008 12:45 pm Заглавие:

[tex]cos^2a-4cos^2\frac{a}{ 2} sin^2\frac{a}{2 } =cos^2a-(2cos \frac{a}{ 2} sin \frac{a}{ 2} )^2=cos^2a-sin^2a[/tex]

ObsCure · Пуснато на: Sun Jun 01, 2008 1:16 pm Заглавие:

cos³xsinx-sin³xcosx=sinxcosx(cos²x-sin²x)=[tex]\frac{2sinxcosx.cos2x}{2}=\frac{sin2xcos2x}{2}=\frac{sin4x}{4}[/tex]

soldier_vl · Пуснато на: Sun Jun 01, 2008 1:27 pm Заглавие:

За тъждеството:
Както виждаш първите 2 събираеми са от първата ти задача, където трябва да се опрости. Започнал съм тази задача и съм стигнал до място от където трябва да можеш да продължиш без проблем. Ако от там не можеш да продължиш трябва на ново да си прочетеш всичко за тригонометрията и да разгледаш няколко справочника.
Отрговора както си написал/а на първта ти задача е cos2a, a последното събираемо на тъждеството е -cos2a т.е. като ги събереш ще получиш 0 и тъдеството е доказано Wink