Задача

[ins-]

Даден е изпъкнал четириъгълник [tex]ABCD[/tex] [tex](AB[/tex] не е успоредна на [tex]CD)[/tex].
На страните [tex]BC[/tex] и [tex]AD[/tex] са взети т. [tex]N[/tex] и [tex]M[/tex], такива, че
[tex]\frac {|BN|}{|NC|} = \frac{|AM|}{|MD|} = \frac {|AB|}{|CD|}[/tex].
Докажете, че ако [tex]K[/tex] - е пресечна точка на правите [tex]AB[/tex] и [tex]CD[/tex], а [tex]KP[/tex] - е ъглополовяща на ъгъл [tex]AKD[/tex], то
правата [tex]MN[/tex] е успоредна на [tex]KP[/tex].

[Реклама]