Помощ за една задачка

[rey]

Може ли някои да ми каже как се решава тази задача:
Да се изследва за екстремум функцията:
u=x³+y²+z²+12xy+2z
смисъл от какъв тип е и някъде в нета има ли да прочета какъв е плана за решаване.
Ще съм ви много благодарен.

[Реклама]

[M_Velinova]

Първо кажи, къде учиш?
И от какви книги четеш?

[rey]

това има ли значение

[soldier_vl]

http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?p=31212#31212
Ако има нещо не ясно питай пак

[rey]

Добре,но аз имам в условиeто x,y и z ,а на този линк има задача с x и y само.По анологичен начин ли се решава или има нещо друго което трябва да се направи.

[soldier_vl]

Аналогично т.е.:
Система от 3 уравнения, където всяко уравнение е производната спрямо една от променливите равна на 0
Намираш възможните точки, в които има екстремум т.е. това са решенията на системата
Правиш си матрица на Хес тя ще е от 3 реда и 3 колонки. Намираш детерминантата й. След това за всяка точка проверяваш дали детерминантата е положиелна, ако е положителна в тази точка имаш екстремум.
За да намериш вида на екстремума трябва да разгледаш f''_xx в съответната точка и тама ако се получи положително число имаш минимум, а ако е отрицателно максимум

[r2d2]