Малко помощ,моля :)

[illyana1990]

Здравейте.Някой може ли да ми даде насоки за следното уравнение:

3/x²+x-2=1/x(x-1)+3/x(x-3) ?

[Реклама]

[b1ck0]

[ганка симеонова]

това не е решение, защото уравнението може да няма рационални корени, но едно уравнение от нечетна степен винаги има поне едно решение...

[ганка симеонова]

[illyana1990]

Даде ни го учителката в час по математика в 11 клас на Природо-математическа гимназия паралелка география.Не искам да знам какво дава на математиците...

[ганка симеонова]

ще го напиша на латекс, за да ми кажеш, това ли си имала предвид?

[tex]3x^{2}+x-2=\frac{1}{x(x-1) } +\frac{3}{x(x-3) } [/tex]

[illyana1990]

[tex]\frac{3}{x^2+x-2}[/tex]=[tex]\frac{1}{x(x-1)^2 } [/tex]+[tex]\frac{3}{x(x-3) } [/tex]

[M_Velinova]

Какво разнообразие от задачи, почти като разнообразието в природата. Само дето тук ще са краен брой! Нека постващите условията да си направят извода!!!

[ганка симеонова]

честно казано, вчера се изприщих, да решавам грешното ти условие

[ObsCure]

Новите задачи да се пускат в нови теми,ей!

[illyana1990]

Съжалявам просто ми беше трудно да се оправя с тия най-различни бутони и формули...

[ганка симеонова]

уравнението е тривиално. след привеждане под ОЗ, то става кавадратно...

[ZAX]

[illyana1990]

............

[ObsCure]

Както и да е,нека бъдем толерантни.Всеки допуска грешки.След като дори в небивало известни сборници по math има немалко неточности,не може да се очаква перфекционизъм от страна на отделния човек.

[ZAX]

Е поне да беше написала 3/(x²+x-2)=1/x(x-1)+3/x(x-3) и нямаше да има проблем

Та ето все пак и решението

[tex]\frac{3}{x^2+x-2}[/tex]=[tex]\frac{1}{x(x-1)^2 } [/tex]+[tex]\frac{3}{x(x-3) } [/tex]

ДМ: [tex]x \ne -2, x \ne 0, x \ne 1, x \ne 3[/tex]

[tex]\frac{3}{(x-1)(x+2)}[/tex]=[tex]\frac{x - 3 + 3x^2 - 6x + 3}{x(x-1)(x-1)(x-3) } [/tex]

[tex]\frac{3x(x-1)(x-3) - (3x^2 - 5x)(x+2)}{x(x-1)(x-1)(x+2)(x-3)}[/tex]= [tex]0 [/tex]

[tex]3x^3 - 12x^2 + 9x - 3x^3 +5x^2 - 6x^2 +10x [/tex]= [tex]0 [/tex]

[tex]13x^2 - 19x [/tex]= [tex]0 [/tex]

[tex]x(13x - 19) [/tex]= [tex]0 [/tex]

[tex]x [/tex]= [tex]0 [/tex] [tex]\notin [/tex] ДМ.

[tex]13x - 19 [/tex]= [tex]0 [/tex]

[tex]x [/tex]= [tex]19/13 [/tex]

[martosss]

Така вече придобива съвсем друг вид

[ZAX]

Само се чудя защо всеки пише Д.С. или D.S. Мен са ме учили да пиша Д.М.(Дефиниционно Множество). Другото от какво е съкратено?!

[ObsCure]

[nikolavp]

[Пафнутий]

По принцип аз пиша [tex]D_{x}:\R[/tex] \{[tex]a,b,...z[/tex] } , където [tex]a,b, ... z[/tex] са недопустимите стойности