Регистрирайте сеРегистрирайте се

въртене


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Fri May 30, 2008 8:09 am    Заглавие: въртене

Точката О лежи на страната АС на триъгълника АВС, така че СО:СА=2:3.
При въртене на този триъгълник на някакъв ъгъл около точката О върхът В отива на мястото на върха С, а върхът A отива в точката D, разположена на страната АВ. Да се намери отношението на лицата на триъгълниците BOD и ABC.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Fri May 30, 2008 2:38 pm    Заглавие:



Нека ОА=x, OC=2x. Тогава OB=2x, OD=x и [tex]\angle BOC=\angle AOD=\varphi [/tex]
Ясно е, че [tex]S_{AOD}=\frac{x^{2}}{2 } sin\varphi [/tex] , [tex]S_{BOC}=\frac{4.x^{2}}{2 } sin\varphi [/tex], откъдето получаваме [tex]S_{BOC}=4S_{AOD}[/tex]
От друга страна [tex]S_{AOD}=\frac{x.DT}{ 2}[/tex] , [tex]S_{BOC}=\frac{2x.BH}{2 } [/tex], и следователно BH=2DT.
Но [tex]\frac{AD}{AB }=\frac{DT}{ BH} [/tex], т.е AD=DB, а значи и [tex]S_{AOD}=S_{BOD}[/tex]
Сега вече е ясно, че търсеното отношение е [tex]\frac{1}{ 6} [/tex].
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.