Регистрирайте се
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
ганка симеонова SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008 Мнения: 5985 Местожителство: софия гласове: 298
|
Пуснато на: Fri May 30, 2008 8:09 am Заглавие: въртене |
|
|
Точката О лежи на страната АС на триъгълника АВС, така че СО:СА=2:3.
При въртене на този триъгълник на някакъв ъгъл около точката О върхът В отива на мястото на върха С, а върхът A отива в точката D, разположена на страната АВ. Да се намери отношението на лицата на триъгълниците BOD и ABC. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
estoyanovvd Фен на форума
Регистриран на: 19 Sep 2006 Мнения: 764 Местожителство: Видин гласове: 67
|
Пуснато на: Fri May 30, 2008 2:38 pm Заглавие: |
|
|
Нека ОА=x, OC=2x. Тогава OB=2x, OD=x и [tex]\angle BOC=\angle AOD=\varphi [/tex]
Ясно е, че [tex]S_{AOD}=\frac{x^{2}}{2 } sin\varphi [/tex] , [tex]S_{BOC}=\frac{4.x^{2}}{2 } sin\varphi [/tex], откъдето получаваме [tex]S_{BOC}=4S_{AOD}[/tex]
От друга страна [tex]S_{AOD}=\frac{x.DT}{ 2}[/tex] , [tex]S_{BOC}=\frac{2x.BH}{2 } [/tex], и следователно BH=2DT.
Но [tex]\frac{AD}{AB }=\frac{DT}{ BH} [/tex], т.е AD=DB, а значи и [tex]S_{AOD}=S_{BOD}[/tex]
Сега вече е ясно, че търсеното отношение е [tex]\frac{1}{ 6} [/tex]. |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|