Задача от работа!

[estoyanovvd]

Вследствие на пробойна отсек от кораб бил наводнен. Ако 10 матроса изпомпват водата за 6 часа, а 14 матроса за 4 часа, за колко часа 18 матроса ще изпомпат водата от отсека?

[Реклама]

[Manchev]

2 часа?

[martosss]

По тази логика следва че 140 матроса от първите ще изпомпват за 6/14 часа, а 140 матроса от вторите - за 4/10 часа, и какво излезна - че първите са с 1/15 часа , тоест с 4 мин по-чевръсти, това как трябва го тълкуваме?

[martosss]

Според мен има значение от кои матроси по колко ще вземем

[martosss]

Ок, правя едно допускане - да допуснем, че трябва да вземем равен брой от двете групи матроси - нека първите означим с А, вторите с Б имаме че 10 А свършват за 6 часа и 14 Б за 4 часа => 1А ще свърши за 60 часа, а 1Б - за 56 часа, тоест 1А работи със средна скорост [tex]\frac{1}{60}[/tex] в час, а 1Б - със средна скорост [tex]\frac{1}{56}[/tex] на час, ако работят заедно, то 1А+1Б ще работят със средна скорост [tex]\frac{56+60}{56*60}[/tex] на час, тоест 9А+9Б(общо 18 матроса) ще работят 9 пъти по-бързо - със скросто [tex]\frac{116*9}{56*60}[/tex], тоест ще свършат цялата работа за [tex]\frac{\overbrace{\cancel {56}}^{14}*\overbrace{\cancel {60}}^{20}}{\underbrace{\cancel 9}_{3}*\underbrace{\cancel {116}}_{29}}=\frac{280}{87}=3\frac{19}{87}[/tex] часа

Всичко това ако вземем равен брой матроси от двете групи

[martosss]

тъй като вторите са по-бързи - работят със средна скорост 1/56 в час всеки, то най-бързо ще се свърши ако 18 от тях работят, тоест средната скорост ще стане 9/28, тоест ще са готови за 28/9 часа, тоест за [tex]3\frac{1}{9}[/tex] часа
Най-бавно ще свършат 18 човека от втората група - [tex]\frac{1}{18*\frac{1}{60}}=\frac{60}{18}=3\frac{1}{3}[/tex] часа

[estoyanovvd]

Не четете условието!!! Предполага се, че корабът е на вода и продължава да се пълни! В противен случай задачата наистина е безсмислена. Добре, представете си, че водата е тревата на една ливада и вместо матроси имаме крави, а тревата расте непрекъснато с постоянна скорост!

[martosss]

Значи отговорът е 3 часа.
Аз си го представям така - имаме някакво количество вода Х, което е нахлуло преди матросите да почнат да изпомпват. Нека означим с [tex]v_m[/tex] скоростта, с която 1 матрос изпомпва водата и с [tex]v_B[/tex] скоростта, с която водата нахлува(л/ч).
Понеже и двете групи изпомпват цялата вода за съответното време, може да образуваме уравнение:
[tex]6(10v_m-v_B)=4(14v_m-v_B)[/tex] или казано на БГ това в скобите е чистата скорост на изпомпване на вода за 1 час на съответната група и първата група свършва за 6 часа, а втората за 4, като в крайна сметка са изпомпали цялата вода(приравняваме базовата вода, която в началото е била в кораба [tex]X_1=X_2[/tex]

[tex]\Right\:v_B=2v_m[/tex] или 2 матроса са достатъчни за изпомпването на влизащата вода.
Тоест ако извадим 2 матроса от групите ще получим за колко часа матросите изпомпват събралата се вода Х
От тук скоростта на 1 матрос на изпомпване на вече събралата се вода в помещението(ако не броим влизащата) е [tex]\frac{1}{6*(10-2)}=\frac{1}{48}[/tex], тоест 1 матрос за 48 часа ще изпомпи водата ако не навлиза нова... нас ни питат колко бързо ще свършат 18, но понеже 2-ма са нужни да "поддържат" кораба да не влиза нова вода, остават 16, които изпомпват със скорост [tex]\frac{16}{48}=\frac{1}{3}[/tex], тоест ще свършат за 3 часа
Това е много.. бабешката... ама не знам как друго яче да го кажа, а задачата си е бая сериозна, наистина си заслужава вниманието

[estoyanovvd]

Браво, бе, МАРТОС, голям МАТРОС си!!!

[martosss]

Е ми просто не се сетих че водата продължава да нахлува Иначе решението е готово - 2 у-я с 2 неизвестни ми е ясно как се решават другият път ще мисля повече преди да напиша глупости като горните