Регистрирайте сеРегистрирайте се

2 задачи от теория на вероятностите


 
   Форум за математика Форуми -> Теория на вероятностите, Математическа статистика
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Freddy
Начинаещ


Регистриран на: 29 May 2008
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 3:50 pm    Заглавие: 2 задачи от теория на вероятностите

Здравейте пичове и мацки , значи след 4-5 дни ми е матурата по математика а пък хабер си нямам от '' теория на вероятностите'' ще ви дам 2 задачки от пробната матура и някой ако бъде така добър да ги реши и да обясни малко , да даде някоя формула и тн ще съм много благодарен и доволен ...


1вата: В партида от 100 детайла 5 са дефектни, каква е вероятноста от 3 случайно взети и 3те да са дефектни ??? ( За вас може да е елементарно но за мен е сякаш баба ми зад компа Smile )







2рата: От 10 ученика и 6 ученички трябва да се свормират 4 смесени двойки за участие в турнир по тенис (смесена двойка демек 1 момиче и 1 момче ) Намерете по колко начина може да стане това ???




Успех ! И благодаря
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
nikolavp
Фен на форума


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701

Репутация: 63.6
гласове: 13

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 4:25 pm    Заглавие: Re: 2 задачи от теория на вероятностите

1) Имаш право на три тегления - първият път вероятността да изтеглиш дефектен детайл е [tex]\frac{5}{100}[/tex]. Вторият път е [tex]\frac{4}{99}[/tex], защото в партидата вече има 99(един е изваден) и третият път вероятността става [tex]\frac{3}{98}[/tex]. Сега остава само да ги умножиш(просто правило в комбинаториката) и получаваш [tex]\frac{3.4.5}{970200}[/tex]

2)[tex] C_{10}^4.C_{6}^4 =.... [/tex]виж формулите в четиризначната, че не ми се пише Smile

ЕДИТ: Доста глупава грешка в първата извинете ме, за което.


Последната промяна е направена от nikolavp на Thu May 29, 2008 7:04 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 5:18 pm    Заглавие:

Първият път да е дефектен има вероятност 5/100.

Втори дефектен 4/99, а третия 3/98.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Garoll
Напреднал


Регистриран на: 16 Apr 2008
Мнения: 355
Местожителство: sofia
Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1
гласове: 15

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 6:03 pm    Заглавие:

nikolavp, и двете задачи са грешни...а и теория на вероятностите и комбинаторика не се учи за 5 дни.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 6:31 pm    Заглавие:

1) Вероятността е [tex]\frac{5}{100}*\frac{4}{99}*\frac{3}{98}[/tex] като всяка скоба съответсва на вероятността да изтегли фалшива за съответното изтегляне(примерно първия път има шанс 5/100 - от 100 монети 5 са фалшиви, вторият път има вероятност 4/99, защото са останали 99 монети, от които само 4 са фалшиви и т. н.)
В крайна сметка като опростиш става [tex]\frac{\cancel 5}{\underbrace{\cancel {100}}_{\underbrace {\cancel {20}}_{5}}}*\frac{\cancel 4}{\underbrace{\cancel {99}}_{33}}*\frac{\cancel 3}{98}=\frac{1}{5*33*98}=\frac{1}{16170}[/tex] Wink

П.П. така би трябвало да е по-добре, нещо сметките съм оплескал Embarassed


Последната промяна е направена от martosss на Thu May 29, 2008 7:08 pm; мнението е било променяно общо 2 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Garoll
Напреднал


Регистриран на: 16 Apr 2008
Мнения: 355
Местожителство: sofia
Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1
гласове: 15

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 6:34 pm    Заглавие:

Я си поправи отговора веднага Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 6:58 pm    Заглавие:

2)
Трябва да избереш 4 от 10 и да ги умножиш с 4 от 6, тоест [tex]V_{10}^4*V_6^4=\frac{10!*6!}{(10-4)!*(6-4)!}=10*9*8*7*6*5*4*3=1814400[/tex] Така ли е Confused
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikolavp
Фен на форума


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701

Репутация: 63.6
гласове: 13

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 7:04 pm    Заглавие:

martosss написа:
2)
Трябва да избереш 4 от 10 и да ги умножиш с 4 от 6, тоест [tex]V_{10}^4*V_6^4=\frac{10!*6!}{(10-4)!*(6-4)!}=10*9*8*7*6*5*4*3=1814400[/tex] Така ли е Confused
Аз мислех, че е комбинация :О от тая челят. Явно ще трябва да си припомня за какво иде реч...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 7:10 pm    Заглавие:

Е ми комбинацията е когато няма значение подредбата, а в случая има, защото се образуват различни двойки Wink комбинации са ако от 5 агнета трябва да заколим 3 и няма значение на кое ще му забием нож в гърлото първо Twisted Evil
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Garoll
Напреднал


Регистриран на: 16 Apr 2008
Мнения: 355
Местожителство: sofia
Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1
гласове: 15

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 7:11 pm    Заглавие:

Не е вариация...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikolavp
Фен на форума


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701

Репутация: 63.6
гласове: 13

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 7:21 pm    Заглавие:

martosss написа:
Е ми комбинацията е когато няма значение подредбата, а в случая има, защото се образуват различни двойки Wink комбинации са ако от 5 агнета трябва да заколим 3 и няма значение на кое ще му забием нож в гърлото първо Twisted Evil
Всъщност точно затова си помислих, че е комбинация, защото представи си, че момчетата са с номер от 1-10, а момичетата с номера от 1-4. Дали ще изтеглиш първи номер първи и ще го сложиш с мацка номер 3, или ще го изтеглиш последен и пак ще го сложиш със същата мацка е все едно Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Freddy
Начинаещ


Регистриран на: 29 May 2008
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Fri May 30, 2008 1:15 pm    Заглавие:

martosss написа:
2)
Трябва да избереш 4 от 10 и да ги умножиш с 4 от 6, тоест [tex]V_{10}^4*V_6^4=\frac{10!*6!}{(10-4)!*(6-4)!}=10*9*8*7*6*5*4*3=1814400[/tex] Така ли е Confused






Благодаря ви много на всички за помоща 1вата задача я чатнах само тая 2рата не ми стана ясно по коя формула и точно как се пресмята това V4/6 . V 4/10 че да се получи 10х9,8,7,6,5,4,3... Ако не цялото поне ми обясни V 4/6 как да го раздробя то другото ще ми стане ясно ..
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Fri May 30, 2008 4:10 pm    Заглавие:

[tex]V_4^6[/tex] е вариация от 6 елемента 4-ти клас, тоест от 6 елемента трябва да избереш 4, като позицията има значение....
от тук ако си означиш 4-те позиции така - _ _ _ _ ще имаш

на първо място 6 възможности,
на второ - 5 възможности,
на 3-то - 4
на 4-то - 3 възможности,

тоест общо са 6*5*4*3 възможности... тоест [tex]6*5*4*3*\frac{2*1}{2*1}=\frac{6!}{2!}=\frac{6!}{(6-4)!}[/tex] , тоест изразихме [tex]V_6^4[/tex] като [tex]\frac{6!}{(6-4)!}[/tex] Wink по същия начин и за другите, но мисля че тук съм сгрешил и трябва да не е вариация, а комбинация, тоест подредбата няма да има значение и ще стане по-сложничко Sad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Freddy
Начинаещ


Регистриран на: 29 May 2008
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Mon Jun 02, 2008 4:16 pm    Заглавие:

martosss написа:
[tex]V_4^6[/tex] е вариация от 6 елемента 4-ти клас, тоест от 6 елемента трябва да избереш 4, като позицията има значение....
от тук ако си означиш 4-те позиции така - _ _ _ _ ще имаш

на първо място 6 възможности,
на второ - 5 възможности,
на 3-то - 4
на 4-то - 3 възможности,

тоест общо са 6*5*4*3 възможности... тоест [tex]6*5*4*3*\frac{2*1}{2*1}=\frac{6!}{2!}=\frac{6!}{(6-4)!}[/tex] , тоест изразихме [tex]V_6^4[/tex] като [tex]\frac{6!}{(6-4)!}[/tex] Wink по същия начин и за другите, но мисля че тук съм сгрешил и трябва да не е вариация, а комбинация, тоест подредбата няма да има значение и ще стане по-сложничко Sad




Martosss Знам че тук не съм интелигенция но какво ще кажеш за това решение:

C 4/6 = 6.5.4.3.2.1/ 4.3.2.1 = 30 C 4/10 = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1/ 4.3.2.1 = 151 200


C 4/6 x C 4/10 = 30 x 151 200 = 4536000
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Теория на вероятностите, Математическа статистика Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.