 Регистрирайте се
Задача 5 от предварителния в СУ- малко помощ?
|
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
Manchev
Начинаещ
Регистриран на: 28 May 2008
Мнения: 50
Местожителство: in your head
  
гласове: 2
|
 Пуснато на: Thu May 29, 2008 2:16 pm Заглавие: Задача 5 от предварителния в СУ- малко помощ? |
|
|
Така, винаги не съм обичал много логаритмите, макар че по принцип са си прости задачите с тях. Дали ще може някой да ми даде малко пояснение по задачата с логаритмите? Аз стигам до втория ред когато 2-ката пред втория логаритъм я вкарвам в него като повдигам [tex]\frac{1-x}{ x-5} [/tex] на втора степен, после двата логаритъма ги правя на един и стават във вида:
log3 [tex]\frac{(x-1)(x-5)^2}{ (x-1)^2(x-3)} [/tex] <0 Оттам нататък греша някъде, или може би дори и тук греша.
За доста елементарна задача питам, но какво да се прави, толкова си мога явно. |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
nikolavp
Фен на форума
Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701
гласове: 13
|
| Пуснато на: Thu May 29, 2008 3:02 pm Заглавие: Re: Задача 5 от предварителния в СУ- малко помощ? |
|
|
| Manchev написа: | Така, винаги не съм обичал много логаритмите, макар че по принцип са си прости задачите с тях. Дали ще може някой да ми даде малко пояснение по задачата с логаритмите? Аз стигам до втория ред когато 2-ката пред втория логаритъм я вкарвам в него като повдигам [tex]\frac{1-x}{ x-5} [/tex] на втора степен, после двата логаритъма ги правя на един и стават във вида:
log3 [tex]\frac{(x-1)(x-5)^2}{ (x-1)^2(x-3)} [/tex] <0 Оттам нататък греша някъде, или може би дори и тук греша.
За доста елементарна задача питам, но какво да се прави, толкова си мога явно. |
Първо е трябвало да си погледнеш дефиниционната област:
[tex]\frac{x-1}{x-3} > 0[/tex] и [tex]\frac{1-x}{x-5} > 0[/tex], които като ги засечеш получаваш [tex]x\in (3;5)[/tex]. Това което си го получил сега може да се съкрати в числителя и знаменателя x-1 => [tex]\log{3}{\frac{(x-5)^2}{ (x-1)(x-3)}} < 0 [/tex] Сега от определението на логаритъма и от 3 > 1 получаваш неравенството [tex]\frac{(x-5)^2}{ (x-1)(x-3)} < 1[/tex]Сега прехвърляш единицата привеждаш под общ знаменател и би трябвало да получиш отговора  , който мисля, че беше [tex](\frac{11}{3};5)[/tex] |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Manchev
Начинаещ
Регистриран на: 28 May 2008
Мнения: 50
Местожителство: in your head
гласове: 2
|
| Пуснато на: Thu May 29, 2008 4:09 pm Заглавие: |
|
|
Лелеее, сега видях къде ми е била грешката. При log3 [tex] \frac{(x-1)(x-5)^2}{ (x-1)^2(x-3)} [/tex]
съкращавам (x-1) отгоре, но без да искам го махам и отдолу. Така не мога да получа крайното [tex]\frac{6x-22}{ (x-3)(x-1)} [/tex]> 0 и се блъскам, блъскам... Благодаря много за бързия отговор |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
