Регистрирайте сеРегистрирайте се

Как се решава ... ?


 
   Форум за математика Форуми -> Дроби
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
BHuMaHuE
Начинаещ


Регистриран на: 03 Apr 2008
Мнения: 57

Репутация: 6Репутация: 6Репутация: 6Репутация: 6Репутация: 6

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 1:35 pm    Заглавие: Как се решава ... ?

[tex]\frac{1}{\sqrt{x^2+1} }=x+1[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 1:45 pm    Заглавие: Re: Как се решава ... ?

BHuMaHuE написа:
[tex]\frac{1}{\sqrt{x^2+1} }=x+1[/tex]

Понеже [tex]x^2+1>0[/tex] за всяко реално [tex]x[/tex] няма недопустими стойности на [tex]x[/tex] и тогава [tex]\frac{1}{\sqrt{x^2+1} }=x+1 \Rightarrow (x+1)\sqrt{x^2+1}=1[/tex] Wink Забелязваме, че лявата страна расте неограничено [tex](1)[/tex], а дясната е фиксирана и забелязваме, че има корен [tex]x=0[/tex] и от [tex](1)[/tex], следва, че това е единственият корен Wink
2 начин Повдигаме на квадрат [tex](x^2+2x+1)(x^2+1)=1 \Rightarrow x^4+2x^3+2x^2+2x=0 \Rightarrow x(x^3+2x^2+2x+2)=0[/tex]


Последната промяна е направена от Пафнутий на Thu May 29, 2008 2:04 pm; мнението е било променяно общо 3 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 1:48 pm    Заглавие:

аз подвигам на квадрат, опростявам и стигам до x(x³+2x²+2x+2)=0 откъдето х=0 е решение, другото трябва да го докажеш че не е решение, ама нещо не мога да се сетя как Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 1:52 pm    Заглавие:

напротив. х има смислови стойности, защото дясната страна на уравнението трябва да е положителна. [tex]x>-1 [/tex]

Последната промяна е направена от ганка симеонова на Thu May 29, 2008 2:05 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 1:54 pm    Заглавие: Re: Как се решава ... ?

stanislav atanasov написа:
BHuMaHuE написа:
[tex]\frac{1}{\sqrt{x^2+1} }=x+1[/tex]

[tex](x^2+2x+1)(x+1)=1 \Rightarrow x^3+3x^2+3x+1=1 \Rightarrow x(x^2+3x+3)=0[/tex], но [tex]D=3^2-4.3=-3<0[/tex], откъдето израза в скобите няма корени и остава само [tex]x=0[/tex] Wink


не е вярно, изпуснал си квадрата.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 1:59 pm    Заглавие: Re: Как се решава ... ?

stanislav atanasov написа:
[tex](x^2+2x+1)(x^2+1)=1 \Rightarrow x^4+2x^3+2x^2+2x=0 \Rightarrow x(x^3+2x^2+x+2)=0[/tex]

Пак не е вярно :d Накрая си изпуснал една 2-ка(2-ките са опасни, да знаеш Laughing ) виж моето мнение малко по-горе Wink трябва навсякъде освен при х³ да има двойка Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 2:00 pm    Заглавие:

ако разгледаме лявата част на уравненито, като функцията

[tex]f(x)=x^{3}+2x^{2}+2x+2 , x>-1 [/tex]

[tex]f^{'}(x)=3x^{2}+4x+2>0 [/tex] =>f(x)- растяща

[tex] f(x)>f(-1)=1>0 [/tex]
тогава уравнението няма реални корени и единственото решение е в 0


Последната промяна е направена от ганка симеонова на Thu May 29, 2008 2:18 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 2:02 pm    Заглавие:

Стига с тия функции !!! Г-жо, пробвайте по-простичко, функциите са за големите деца Laughing Ние сме малки деца и искаме без функции(просто е по-интересно Wink)
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 2:04 pm    Заглавие:

Пак съм объркал Embarassed Просто нямам лист под ръка и се опитвам в движение да го сметна Laughing Явно не ми се отдава Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
BHuMaHuE
Начинаещ


Регистриран на: 03 Apr 2008
Мнения: 57

Репутация: 6Репутация: 6Репутация: 6Репутация: 6Репутация: 6

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 2:20 pm    Заглавие:

Значи се стигна до извода че х=0 е решение Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 2:30 pm    Заглавие:

BHuMaHuE написа:
Значи се стигна до извода че х=0 е решение Smile


Да, това е повече от ясно, въпроса е как да отхвърлиш другите корени Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 2:35 pm    Заглавие:

martosss, виж първото ми мнение Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 4:20 pm    Заглавие:

Се пак не разбирам как отхвърлаш този многочлен :] Подходът с растене на функциите и производни ми е ясен, интересно ми е без това как ще се реши Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 4:33 pm    Заглавие:

Ето какво измислих аз:
ганка симеонова написа:
Дясната страна на уравнението трябва да е положителна. [tex]x>-1 [/tex]

Многочленът може да се разложи до [tex](x^2+1)(x+1)+x^2=0[/tex]
[tex]x+1=\frac{-x^2}{x^2+1}[/tex]
[tex]x+1<0[/tex]
[tex]x<-1[/tex]
От условието имаме x>-1 с което получаваме противоречие и задачата е решена Twisted Evil


Последната промяна е направена от martosss на Sat May 30, 2009 8:32 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 4:37 pm    Заглавие:

Laughing пак се измъкна умно дяволче, такова....
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikolavp
Фен на форума


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701

Репутация: 63.6
гласове: 13

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 4:46 pm    Заглавие:

martosss написа:
Ето какво измислих аз:
ганка симеонова написа:
Дясната страна на уравнението трябва да е положителна. [tex]x>-1 [/tex]

Многочленът може да се разложи до [tex](x^2+1)(x+1)+x^2=0[/tex]
[tex]x+1=\frac{-x^2}{x^2+1}[/tex]
[tex]x+1<0[/tex]
[tex]x<-1[/tex]
От условието имаме x>1 с което получаваме противоречие и задачата е решена Twisted Evil
Много добро Laughing Laughing Shocked
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 4:58 pm    Заглавие:

martosss написа:
Ето какво измислих аз:

Многочленът може да се разложи до [tex](x^2+1)(x+1)+x^2=0[/tex]
Twisted Evil


Достатъчно е да отбележиш, че първото събираемо е положително, а второто неотрицателно.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu May 29, 2008 5:15 pm    Заглавие:

е да де, то е едно и също дали ще образувам частно или събираеми Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Vladi_mnt
Редовен


Регистриран на: 17 Apr 2009
Мнения: 113

Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3Репутация: 8.3
гласове: 5

МнениеПуснато на: Fri May 29, 2009 11:01 pm    Заглавие:

ганка симеонова написа:
Laughing пак се измъкна умно дяволче, такова....

Кат' става дума за дяволи......
Не се е измъкнал съвсем, госпожо Laughing - той има една грешка Laughing :
martosss написа:
Ето какво измислих аз:
ганка симеонова написа:
Дясната страна на уравнението трябва да е положителна. [tex]x>-1 [/tex]

От условието имаме x>1 с което получаваме противоречие и задачата е решена Twisted Evil

Май трябва да е х>-1 и понеже martosss няма други грешки в решението /което е малко дразнещо P.S. / всъщност не наистина / /, всяко подло човече като мен може да се заяде за това Twisted Evil Laughing => -75 стотни от оценката му на следващото контролно по математика Razz Very Happy Laughing Twisted Evil
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sat May 30, 2009 8:31 pm    Заглавие:

дам, наистина трябва да е x>-1 - техническа грешка Wink Но понеже г-жата ми по математика не е Ганка Симеонова и не може да види това, няма да ми намали оценката(за това), разбира се ще я намали за другите грешки, които правя в контролните Wink (защото разбира се правя, и то немалко Laughing )
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Дроби Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.