задачка

[sladur4eto0o]

Даден е триъгълник ABC и нека точка M дели страната АВ в отношението 3:1, считано от А към В, а точката N дели страната ВС в отношението 1:2, считано от В към С.Каква част от лицето на триъгълника АВС е лицето на триъгълника МВN?

[Реклама]

[Spider Iovkov]

Нека [tex]CH[/tex] е височината през върха [tex]C[/tex] на дадения триъгълник.
[tex]S_{MBN}=\frac{MB.CH}{2}=\frac{\frac{1}{4}AB.\frac{1}{3}CH}{2}=\frac{AB.CH}{12}.\frac{1}{2}=\frac{AB.CH}{2}.\frac{1}{12}=\frac{S_{ABC}}{12}.[/tex]