Проблем с определяне на Дефиниционната област ,Помощ.

[bombev]

Значи зада започна изследване на функция трябва да определя правилно дефиниционната област а на мен това ми куца, и скоро имам изпит по математика и искам да разбера нещатата ,ще ви напиша няколко функции и нека който има желание да ми обесня как да определя Дефиниционната област..
Мерси предварително


Примери:

1. f(x)=[tex]1/x^{2}-1[/tex]

2. f(x)=[tex]x^{2}/(x - 1)^{2}[/tex]

3. f(x)=[tex]3/(x^{2} - 1)^{2}[/tex]

4. f(x)=[tex]x^{2}/4-x^{2}[/tex]

5. f(x)=[tex]\sqrt[3]{x^3-9x^2}[/tex]

6. f(x)=[tex]x^{2} e\frac{1}{x } [/tex]

7. f(x)=[tex]e\frac{-1}{x^{2}-4 } [/tex]

8. f(x)=[tex]x+ln(x^{2}-1)[/tex]

9. f(x)=[tex]ln(x^{2}-5x+6)[/tex]

[Реклама]

[Spider Iovkov]

[tex]\frac{1}{x^2-1}=\frac{1}{(x+1)(x-1)}.[/tex]

За кои стойности на променливата е дефиниран този израз? Очевидно трябва [tex]x\neq \pm 1[/tex]. Това е и дефиниционното множество. Всъщност определянето на дефиниционното множество означава да определиш тези стойности на х, за които изразът има смисъл.

[tex]-\sqrt[3]{x^3-9x^2};[/tex] по определение под кубичния корен можем да поставяме всякакви числа, тоест там няма никакви ограничения за подкоренната величина; следователно дефиниционното множество на този израз са всички реални числа.

[ганка симеонова]

какво значи:
а) дробна ф-я
б)ирационална функция
в)логаритмична функция...

когато осъзнаеш, какво значат, ще можеш да определяш ДО без да наизустяваш нещата и без никакви жълти, зелени или бенбени четиризначни таблици.

задавам въпрос.
какво е [tex]log_{x}(5-x) [/tex]

[evgeni91]

често основната идея е, че знаменателят е ≠ от 0 или се извежда от самите свойства на деиствията, с които си служиш. Просто трябва да покажеш- кога написаното е валидно и кога не... => ДМ:

[ганка симеонова]

какво значи ДМ?

това са всички стойности на променливата, за които могат да бъдат изпълнени всички действия, в израза..

но, за целта трябва да се познават свойствата, на действията..
има забранени:

1) деление на 0.

2) коренуване при четен коренен показател на отрицателни величини, в областта на реалните числа.

3) що е логаритъм [tex]log_{a}b[/tex]- степенният показател, на който е повдигнато положителното и различно от 1 число а, за да се получи b=>

[tex]a>0; a\ne 1; b>0 [/tex]

и пр...

[evgeni91]

г-жа симеонова много добре ти обобщи нещата... остава да разгледаш действията и да видиш кога могат да се извършват!