Регистрирайте сеРегистрирайте се

2-ра задача от примерна тема за УАСГ


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
ViRuS
Начинаещ


Регистриран на: 01 May 2008
Мнения: 45

Репутация: 4.2Репутация: 4.2Репутация: 4.2Репутация: 4.2

МнениеПуснато на: Mon May 26, 2008 1:26 pm    Заглавие: 2-ра задача от примерна тема за УАСГ

Можете ли да ми помогнете за Б-подточка от тази задача,която е от примерна тема за строителния университет.


Clipboard01.jpg
 Description:
 Големина на файла:  85.75 KB
 Видяна:  1198 пъти(s)

Clipboard01.jpg


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon May 26, 2008 4:10 pm    Заглавие:

от хероновата формула и формулата за радиуса на вписаната и полупериметъра получаваме:

[tex]p^{2}r^{2}=p(p-a)(p-b)(p-c) [/tex]

заместваме с полученото от а):

[tex]p^{2}r^{2}=p(p-a)ar [/tex]=>

[tex]pr=pa-a^{2} =>p=\frac{a^{2}}{a-r } [/tex]

[tex]S=pr=\frac{a^{2}r}{a-r } [/tex]

за да е пълно решението , пускам а) и в)

а)окръжностите са вътрешно допиращи се=>

[tex]OS=LS-LO=\frac{a}{2 }-r [/tex]

прилагаме питагорова теорема за [tex]\Delta OQS:[/tex]

[tex] OS^{2}=OQ^{2}-QS^{2} [/tex]

[tex]OQ=r ; QS=\frac{a}{2 }-p+c=\frac{c-b}{2 } [/tex]=>

[tex](\frac{a}{ 2}-r)^{2}=r^{2}+\frac{(c-b)^{2}}{ 4} [/tex]

опростяваме и получаваме:

[tex]ar=\frac{a+b-c}{2 }.\frac{a+c-b}{2 } =(p-c)(p-b) [/tex]

ако окръжността се допира и до АВ по аналогичен начин доказваме, че лицето на триъгълникът ще е:

[tex]S=\frac{c^{2}r}{c-r }[/tex]

и приравнявайки полученото, с лицето от б) получаваме, че [tex] a=c[/tex], следователно триъгълникът е равнобедрен



uasg.png
 Description:
 Големина на файла:  25.31 KB
 Видяна:  1178 пъти(s)

uasg.png


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ViRuS
Начинаещ


Регистриран на: 01 May 2008
Мнения: 45

Репутация: 4.2Репутация: 4.2Репутация: 4.2Репутация: 4.2

МнениеПуснато на: Mon May 26, 2008 8:17 pm    Заглавие:

безкрайни благодарности.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Mon May 26, 2008 8:22 pm    Заглавие:

безкрайно големи или безкрайно малки Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.