Задача за лице на кръг

[Nona]

Даден е триъгълник със страни a, b и c. В него е вписана окръжност, към която са построени допирателните, успоредни на страните на триъгълника, и в получените триъгълници са вписани окръжности. Да се намери сборът от лицата на четирите кръга.

Успех!

[Реклама]

[silva89]

Trite malki triugulnika sa podobni na golemia(ABC).
r1^2\r^2=S1\S
r2^2\r^2=S2\S
r3^3\r^2=S3\S
S1=(p-c)r1
S2=(p-a)r2
S3=(p-b)r3
r1\r=(p-c)\p
r2\r=(p-a)\p
r3\r=(p-b)\p
S=pr=SQRp(p-a)(p-b)(p-c)
(S1,S2,S3,S - licata na malkite triugulnici i S-na ABC)
....sled malki preobrazowania...
s1+s2+s3+s = п(p-a)(p-b)(p-c)(a^2+b^2+c^2)\p