Регистрирайте сеРегистрирайте се

Трикове в математиката


 
   Форум за математика Форуми -> Математиката и ежедневието
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
dgalchev
Начинаещ


Регистриран на: 21 May 2008
Мнения: 30

Репутация: 3.5Репутация: 3.5Репутация: 3.5

МнениеПуснато на: Sat May 24, 2008 7:15 pm    Заглавие: Трикове в математиката

Ако знаете нещо хитро...
Например, ако ви се наложи да смятате 152, 252, 352, 452 ...
152 = 1.2 отпред и 25 отзад, т.е. 225
25 2 = 2.3 отпред и 25 отзад, т.е. 625
1052 = 10.11 отпред и 25 отзад, т.е. 11025
2052 = 20.21 отпред и 25 отзад, т.е. 42025
Схванахте ли логиката? Wink
Сещате ли се за нещо такова?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Sat May 24, 2008 9:19 pm    Заглавие:

1.1 = 1
11.11 = 121
111.111 = 12321
1111.1111 = 1234321
11111.11111 = 123454321
111111.111111 = 12345654321
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sun May 25, 2008 8:40 am    Заглавие:

аз например, ако трябва да деля на 5, умножавам числото по 2 и премествам една запетая от дясно на ляво(т.е. полученото деля на 10)

ако трябва да деля на 25, умножавам на 4 и премествам запетаята два пъти( деля на 100)

ако трябва да деля на 125, умножавам по 8 и премествам запетаята три пъти ( деля на 1000) Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sun May 25, 2008 5:19 pm    Заглавие:

Аз пък просто деля на 5 Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Synaptic
Начинаещ


Регистриран на: 06 Sep 2007
Мнения: 82

Репутация: 12.3
гласове: 2

МнениеПуснато на: Mon May 26, 2008 4:11 pm    Заглавие:

Имам едно четиво "Жив Компютър" на Илия Петров, една оранжева книжчица. В нея е описана система за по-бързо смятане на умножение с по-големи числа.. Двуцифрено по четирицифрено, трицифрено по петцифрено и т.н. Доста е лесно, само че трябват малко тренировки.. мисля, че може да потрябват в ежедневието тези сметки.

А като се сетя, че струваше само 1 левче.. направо се радвам, че си я взех. Cool
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
nikolavp
Фен на форума


Регистриран на: 20 Apr 2008
Мнения: 701

Репутация: 63.6
гласове: 13

МнениеПуснато на: Mon May 26, 2008 6:51 pm    Заглавие:

Synaptic написа:
Имам едно четиво "Жив Компютър" на Илия Петров, една оранжева книжчица. В нея е описана система за по-бързо смятане на умножение с по-големи числа.. Двуцифрено по четирицифрено, трицифрено по петцифрено и т.н. Доста е лесно, само че трябват малко тренировки.. мисля, че може да потрябват в ежедневието тези сметки.

А като се сетя, че струваше само 1 левче.. направо се радвам, че си я взех. Cool
Имам я - помня, че той даже идва до нащо даскало, когато бях 5ти клас и книгата е някъде тука, но не съм я чел обстойно. Някой път, когато имам време ще я погледна явно не само аз я имам.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Synaptic
Начинаещ


Регистриран на: 06 Sep 2007
Мнения: 82

Репутация: 12.3
гласове: 2

МнениеПуснато на: Mon May 26, 2008 8:52 pm    Заглавие:

nikolavp написа:
Synaptic написа:
Имам едно четиво "Жив Компютър" на Илия Петров, една оранжева книжчица. В нея е описана система за по-бързо смятане на умножение с по-големи числа.. Двуцифрено по четирицифрено, трицифрено по петцифрено и т.н. Доста е лесно, само че трябват малко тренировки.. мисля, че може да потрябват в ежедневието тези сметки.

А като се сетя, че струваше само 1 левче.. направо се радвам, че си я взех. Cool
Имам я - помня, че той даже идва до нащо даскало, когато бях 5ти клас и книгата е някъде тука, но не съм я чел обстойно. Някой път, когато имам време ще я погледна явно не само аз я имам.


Няма да сбъркаш, при нас също идва в училище, даже и автограф си имам.. ама още там ме грабна със сметките си. Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Irrefutable
Напреднал


Регистриран на: 15 Jul 2007
Мнения: 298
Местожителство: София
Репутация: 28.8Репутация: 28.8Репутация: 28.8
гласове: 5

МнениеПуснато на: Tue May 27, 2008 8:40 am    Заглавие:

Има десетина бързи трансформации на Фурие, някой от тях могат да се разписват на хартия и да се смятат бързо умножения.
Техника която ползвах преди беше Peasant умножение. Бях малък и незнаех таблицата за умножение още Smile За целта трябва да може човек да дели и умножава на 2 и да събира Smile
Значи идеята е следната.
Взимаме двете числа, делим едното на 2 , а другото умножаваме по 2. Когато това което го делим на всяка стъпка стане едно или нула, взимаме числата получени от умножението на другото число. Тези които сме получили при деление на нечетно ги събираме, и получаваме умножението.
Примерно да сметнем 7*8
7 8 // 7/2 = 3 и ост 1
3 16 // 3/2 = 1 и ост 1
1 32
8+16+32 = 56

Друг пример 8*3
8 3
4 6
2 12
1 24

Тези с нечетни остатъци ги събираме и това е само 1-цата , значи отг. 24
Примерно 17*63
17 63
8 126
4 252
2 504
1 1008

63 + 1008 = 1071

После научих таблицата за умножение. Ясно е че десетичният подход който се учи в училище е доста по-добър Smile
17*63
------
0051
+
1020
------
1071
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Fed
VIP


Регистриран на: 24 May 2007
Мнения: 1136
Местожителство: София (Русе)
Репутация: 113.3
гласове: 33

МнениеПуснато на: Tue May 27, 2008 11:49 am    Заглавие:

Преди време бях гледал този клип: http://vbox7.com/play:d1c7ec44
Интересно е...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Tue May 27, 2008 12:33 pm    Заглавие:

Fed написа:
Преди време бях гледал този клип: http://vbox7.com/play:d1c7ec44
Интересно е...


Да, и на мен ми изглежда добре, ама ако трябва да сметна примерно 56*78 предтсави си кви графики кво нещо ще става Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Irrefutable
Напреднал


Регистриран на: 15 Jul 2007
Мнения: 298
Местожителство: София
Репутация: 28.8Репутация: 28.8Репутация: 28.8
гласове: 5

МнениеПуснато на: Tue May 27, 2008 3:33 pm    Заглавие:

А представяш ли си ако трябва да сметнеш 5830*23958233 колко линийки трябва да нарисуваш и какъв лист ти трябва.....

Иначе ето още един пример, както и линккъм уикито, има 2-3 интересни неща.
5830 23958233
2915 47916466 +
1457 95832932 +
728 191665864
364 383331728
182 766663456
91 1533326912 +
45 3066653824
22 6133307648
11 12266615296 +
5 24533230592 +
2 49066461184
1 98132922368 +
------------
139676498390

И същото нещо по "обичайния" начин се смята на 4 реда.

Иначе Fed, в youtube има и още едни дето правтя квадратчета и вътре пишат, отначало видях няколко примера и и го помислих за нещо смислено, после видях че пренасянията ги правят между клетките и отново настава объркване с големи числа.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Tue May 27, 2008 4:20 pm    Заглавие:

Irrefutable, мисля, че твоя метод е така наречения руски метод за умножение Wink Това за квадратчетата и аз съм го виждал в един клип за обучението на американците по математика и беше показан в учебник за 5 клас Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
soldier_vl
VIP


Регистриран на: 09 Jul 2007
Мнения: 1151
Местожителство: София
Репутация: 99Репутация: 99
гласове: 22

МнениеПуснато на: Tue May 27, 2008 6:07 pm    Заглавие:

stanislav atanasov написа:
Irrefutable, мисля, че твоя метод е така наречения руски метод за умножение Wink Това за квадратчетата и аз съм го виждал в един клип за обучението на американците по математика и беше показан в учебник за 5 клас Wink

Да аз като учих в щатите ни учиха на този метод, но до колкото си спомням ни преподадоха и този, който се учи в България(естествено си решавах с него), но този с квадрачетата е нещо средно между судоку и морски шах Laughing Laughing Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
xyz
Напреднал


Регистриран на: 20 May 2007
Мнения: 319

Репутация: 41.2Репутация: 41.2Репутация: 41.2Репутация: 41.2
гласове: 12

МнениеПуснато на: Wed May 28, 2008 1:41 am    Заглавие:

stanislav atanasov написа:
Irrefutable, мисля, че твоя метод е така наречения руски метод за умножение Wink Това за квадратчетата и аз съм го виждал в един клип за обучението на американците по математика и беше показан в учебник за 5 клас Wink


Какъв руски метод говорите. Това си е класическият метод за умножение, ама в двоична бройна система... Затова изчисленията са по-дълги. Очевидно делене на 2, означава че гледате следващата двоична цифра в числото. Ето ви за пример да е по-ясно:

Код:

8 3    -> 1000 ; 11
4 6    -> 100  ; 110
2 12   -> 10   ; 1100
1 24   -> 1    ; 11000

 11 . 1000
 ---------
        00
+      00~
      00~~
     11~~~
 ---------
     11000
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
xyz
Напреднал


Регистриран на: 20 May 2007
Мнения: 319

Репутация: 41.2Репутация: 41.2Репутация: 41.2Репутация: 41.2
гласове: 12

МнениеПуснато на: Wed May 28, 2008 2:04 am    Заглавие:

Иначе като стана дума за умножение, то в прикачената картинка съм дал метод за умножение по 9 на пръсти (двете вилици всъщност представляват ръце). Сгъвате съответния пръст и отляво броят пръсти са десетиците, а отдясно единиците. Получава се в този случай 4.9=36.
Междо другото този метод, заедно с един метод на пръсти за умножение на 5 (тъп, ама вършеше работа) и в добавка очевидните 1.x=x и 2.x=x+x (събирането с преност вече беше учено и пак ставаше и на пръсти) таблицата за умножение доста се "орязваше" (т.е. оставаше малко повече от 1/4 от цялата таблица).



math10.PNG
 Description:
 Големина на файла:  3.34 KB
 Видяна:  22516 пъти(s)

math10.PNG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Irrefutable
Напреднал


Регистриран на: 15 Jul 2007
Мнения: 298
Местожителство: София
Репутация: 28.8Репутация: 28.8Репутация: 28.8
гласове: 5

МнениеПуснато на: Thu Jun 19, 2008 8:45 pm    Заглавие:

Всички знаем че ако сбора от цифрите на число се дели на 3 значи и числото се дели на 3.

Ако искаме да проверим дали число се дели на 7 обаче...
Взимаме последната цифра, умножаваме я по 2, изваждаме полученото от останалото число и ако то се дели на 7 значи оригиналното число се дели на 7
Примерно 47712 ; 4771 - 4 = 4767 ; 476-14 = 462 ; 46 - 4 = 42 Smile

За делене на 11 е още по-интересно Smile
Сумираме четните и нечетните цифри. От сбора на четните изваждаме сбора на нечетните. Ако полученото число се дели на 11 значи оригиналното се дели на 11.
Примерно 50195365 ; 17 - 17 = 0 се дели на 11
Или 135795 ; 9+5+1-5-7-3 = 0 се дели на 11
91825074 ; 7+5+8+9-4-2-1 = 22 се дели на 11
4321 ;6-4 = 2 не се дели на 11

Делене на 13
Взимаме последната цифра, умножаваме я по 9. Изваждаме сумата от останалите цифри. Проверяваме дали се дели на 13
Да проверим дали 224081 се дели на 13
22408-9 = 22399
2239 - 81 = 2158
215 - 72 = 143
14 - 27 = -13 , и -13 се дели на 13, значи 224081 се дели на 13
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu Jun 19, 2008 8:54 pm    Заглавие:

А бе аз да ти кажа по-добре да си разделя на 7 или на 13 на ум Laughing те тия са толкоз сложни че ..... не си заслужава да ги помниш дори Sad виж, за 11 е добре - само 1 събиране и готово, ама другите....
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Пафнутий
VIP


Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199

Репутация: 137.7
гласове: 54

МнениеПуснато на: Thu Jun 19, 2008 9:47 pm    Заглавие:

Най-интересното е, че тези който са най-лесни за ползване, се доказват най-лесно Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Thu Jun 19, 2008 9:56 pm    Заглавие:

Никога не съм се замислял как се доказва за деление на 3 Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математиката и ежедневието Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2015 math10.com.