| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
ганка симеонова
SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
  
гласове: 298
|
 Пуснато на: Sat May 24, 2008 1:36 pm Заглавие: парамeтрично уравнение |
|
|
Дадено е уравнението
[tex]x^{4}+(a-1-2\sqrt{5})x^{2}-ax-a\sqrt{5}+5=0 [/tex]
а)Да се реши уравнението при а=1.
б)Да се намерят всички стойности на параметъра а, при които уравнението има точно три реални корена. |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Пафнутий
VIP
Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199
гласове: 54
|
| Пуснато на: Sat May 24, 2008 8:59 pm Заглавие: |
|
|
Относно подусловие а).Имаме:
[tex]x^4-2\sqrt{5}x^2-x-\sqrt{5}+5=0 \Rightarrow x^4-2\sqrt{5}x^2+5-(x+\sqrt{5})=0 \Rightarrow (x^2-\sqrt{5})^2-(x+\sqrt{5})=0 \Rightarrow [(x-\sqrt[4]{5})(x+\sqrt[4]{5})]^2-(x+\sqrt{5})=0 [/tex] и нататък запъвам... |
|
| Върнете се в началото |
|
|
r2d2
VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
гласове: 179
|
| Пуснато на: Sat May 24, 2008 9:09 pm Заглавие: |
|
|
| Абе много петици! |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Пафнутий
VIP
Регистриран на: 04 Mar 2008
Мнения: 1199
гласове: 54
|
| Пуснато на: Sat May 24, 2008 9:31 pm Заглавие: |
|
|
Да няма някакъв скрит подтекст в тези думи  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова
SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
гласове: 298
|
| Пуснато на: Sun May 25, 2008 7:44 am Заглавие: |
|
|
| има |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martosss
VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
гласове: 213
|
| Пуснато на: Sun May 25, 2008 4:33 pm Заглавие: Re: парамeтрично уравнение |
|
|
| ганка симеонова написа: | Дадено е уравнението
[tex]x^{4}+(a-1-2\sqrt{5})x^{2}-ax-a\sqrt{5}+5=0 [/tex]
а)Да се реши уравнението при а=1.
б)Да се намерят всички стойности на параметъра а, при които уравнението има точно три реални корена. |
Хаха, и аз спекох, ама като се разгледа само с а и става очевидно 
[tex]x^{4}+(a-1-2\sqrt{5})x^{2}-ax-a\sqrt{5}+5=0 [/tex]
Сега е ясно, че трябва "а"-тата да се групират...това което няма "а" трябва да се разложи някак си 
[tex]\underbrace{(x^4-2\sqrt{5}x^2+5)}_{\left(x^2-\sqrt{5}\right)^2}-x^2+a\left(x^2-x-\sqrt{5}\right)=0[/tex]
[tex]\left(x^2-\sqrt{5}+x\right)\underbrace{\left(x^2-\sqrt{5}-x\right)}+a\underbrace{\left(x^2-x-\sqrt{5}\right)}=0[/tex]
[tex]\red\left(x^2-x-\sqrt{5}\right)\left(x^2+x-\sqrt{5}+a\right)=0[/tex]
Сега [tex]D_1=1+4\sqrt{5}>0\Right[/tex][tex]\red x_{1,2}=\frac{1\pm \sqrt{1+4\sqrt{5}}}{2}[/tex]
a)При а=1
[tex]D_2=1+4\sqrt{5}-4=4\sqrt{5}-3>0\Right[/tex][tex]\red x_{3_a),4_a)}=\frac{-1\pm \sqrt{4\sqrt{5}-3}}{2}[/tex]
б) за да има 3 корена, то [tex]D_2=0\Right 1+4\sqrt{5}-4a=0\Right[/tex][tex]\red a=\frac{1+4\sqrt{5}}{4}\Right x_{3_b)}=-\frac{1}{2}[/tex]
П.П. И все пак не разбрах за какво бяха тия подсказки и тия петици Работа за 40 мин е тая задача(тамън за контролно  )(+ написването на Latex, което е половината време ) |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова
SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
гласове: 298
|
| Пуснато на: Sun May 25, 2008 5:02 pm Заглавие: |
|
|
ако положиш [tex]b=\sqrt{5}=>b^{2}=5 [/tex] уравнението може да се разгледа като квадратно, относно b и да се разложи безболезнено....
Последната промяна е направена от ганка симеонова на Sun May 25, 2008 5:08 pm; мнението е било променяно общо 1 път |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martosss
VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
гласове: 213
|
| Пуснато на: Sun May 25, 2008 5:06 pm Заглавие: |
|
|
ми то и така си се разлага безболезнено Просто е очевидно - веднага се групират всички а-та... остава разлика от квадрати... не виждам кое може да ни затрудни... може би броя на събираемите  ама се пак ако го даваш на такива като нас не се съмнявай че ще го решим, се пак имаме опит в разглеждането на у-я  |
|
| Върнете се в началото |
|
|
ганка симеонова
SUPER VIP
Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
гласове: 298
|
| Пуснато на: Sun May 25, 2008 5:09 pm Заглавие: |
|
|
| честно казано, направило ми е впечатление, че си специалист в разлагането... |
|
| Върнете се в началото |
|
|
martosss
VIP Gold
Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
гласове: 213
|
| Пуснато на: Sun May 25, 2008 5:16 pm Заглавие: |
|
|
| Да, наистина това ми е силата |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Manchev
Начинаещ
Регистриран на: 28 May 2008
Мнения: 50
Местожителство: in your head
гласове: 2
|
| Пуснато на: Sun Jun 08, 2008 4:14 pm Заглавие: |
|
|
| Честно казано на мен пък с b ми е по-трудно да го направя |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
