Обем на цилиндър

[Botev]

как мога да намеря обема на цял и пресечен цилиндър? (за пример част от пълна цистерна)

[Реклама]

[Lubo]

Би ли нарисувал картинка на този пресечен цилиндър?

Сечението е перпендикулярно на оста на цилиндъра?
Сечението е успоредно на оста на цилиндъра?
Сечението е сключва ъгъл различен от 0о и 90о с оста на цилиндъра и не пресича никоя от основите?
Сечението сключва ъгъл различен от 0о и 90о с оста на цилиндъра и пресича едната или и двете основи?

Любо

[Botev]

Цистерната е цилиндър. Пълна с гориво, догоре.Обемът й е изчислен. Ако източим с h см... от горивото, как ще намерим останалото в цистерната.[/img][/list][/code][/list]

[30e]

Да и мен ме интересува живо...

В момента имам такава задача в реално време

Имам цилиндричен резервоар с диаметър 50см и дължина 80. ~160литра.
Едното което ме интересува е когато е в хоризонтално положение и има съответно 17 и 34 см гориво в него
Не гоня нещо чак толко точно + - 10 литра

[frozenbrain]

представете си следното - имате да изчислите повърхността(лицето) на основата - умножена по височината . това ви дава обема . тогава ако цялата цистерна ви е обърната като чаша ( нагоре ) то тя има височина която ви е дадена , и лице на основата което ви е дадено - и така лицето по височината дава обема. ако ви е дадено лицето на основата и обема- делите лицето на обема намирате височината .ако ви е дадена височината и обема - делите обема на височината намирате лицето на оснивата . така показвам как трябва чрез 2 дадени да си намерите 3тото . това е условие . после , ако са ви дали примерно че височината е 100 см , ако махнем от нея 20 см колко ще остане обема ? ами като си имате вече височината пак си я умножавате по лицето на основата тоест умножавате си лицето на основата по (100-20)=80 и получавате новия обем .

[Infernum]

Хората питат за легнала цистерна, за нея се предполага, че не може да се върти, като чаша. На тях им е дадено източване h, но в легнало положение на цистерната.
В такъв случай, ако размерите на цистерната са r - радиус и l - дължина, то обемът на течността в цистерната след източване h е

[tex]V=l r^2 \left[\pi - \arccos{\left( \frac{r-h}{r} \right)} - \frac{r-h}{r^2}\sqrt{h(2r-h)} \right][/tex]

[tex]0<h\le 2r[/tex]

Формулата за обема може да си изведете, като си направите чертеж, а обема се сметне, като обем на цилиндър с основа кръгов сегмент.

[voknid]

Виж моя отговор (с формула на Excel) - кликни върху "Форум" и в раздел "Геометрия" група "Лица / Обеми" избери тема "Задача за обеми" - щракни тук.