ирационално уравнение

ганка симеонова

Да се реши уравннеието

[tex]\sqrt{x^{2}-7x+12}+\sqrt{x^{2}-9x+20}=(\sqrt{3}+1)\sqrt{x-4 } [/tex]

Реклама

b1ck0 · Пуснато на: Fri May 23, 2008 12:45 pm Заглавие:

[tex]\sqrt { \left( x-4 \right) \left( x-3 \right) }+\sqrt { \left( x-4 \right) \left( x-5 \right) }= \left( \sqrt {3}+1 \right) \sqrt {x-4}[/tex]

[tex] x = 4 [/tex] e решение ... но мисля че трябва да има още едно решение, заради квадратните тричлени

Пафнутий

ганка симеонова · Пуснато на: Fri May 23, 2008 12:50 pm Заглавие:

има

ганка симеонова · Пуснато на: Fri May 23, 2008 12:51 pm Заглавие:

станиславе, ДО не ти е вярно

Пафнутий · Пуснато на: Fri May 23, 2008 12:53 pm Заглавие:

да не би да е [tex]x\in [5;+\infty) [/tex], след като сме разгледали [tex]x=4[/tex]
ПП това имах предвид, в началото се обърках, защото разгледах стойностите, за които подкоренната величина е по-голяма от [tex]0[/tex] Laughing

НО после се разглежда [tex]x\ge3 , x\ge5 \Rightarrow x\ge 5 [/tex]

ганка симеонова · Пуснато на: Fri May 23, 2008 12:55 pm Заглавие:

[tex] x=[/tex]{[tex]4[/tex]}[tex]\cup [5;+\infty ) [/tex]

b1ck0 · Пуснато на: Fri May 23, 2008 1:01 pm Заглавие:

[tex] sqrt{x-4}(sqrt{x-3} + sqrt{x-5} -sqrt{3} + 1) = 0 [/tex]

Вижда се че [tex] x=6 [/tex] е решение Smile

ганка симеонова · Пуснато на: Fri May 23, 2008 1:06 pm Заглавие:

да, вижда се Laughing

но, трябва да се докаже, че освен 4 и 6 уравнението няма други корени..
станислав го направи

Пафнутий · Пуснато на: Fri May 23, 2008 1:10 pm Заглавие:

Това ми напомня на една реклама:
Мартин го направи Laughing

ганка симеонова · Пуснато на: Fri May 23, 2008 1:12 pm Заглавие:

е, пловдивчани сте си математици, какво да се прави Laughing

martosss