Каква геометрична зависимост има между x,y и z???

[dgalchev]

Ако xⁿ + yⁿ = zⁿ или x^x + y^y = z^z
и x,y,n са естествени числа, по-големи от 1 (за по-лесни сметки), а z е реално число.
Докажете я, ако имате време

[Реклама]

[Пафнутий]

От [tex]x^n+y^n=z^n[/tex] и от [tex]n>1[/tex]-цяло, следва, че [tex]n=2[/tex] според теоремата на Ферма Значи трябва да са страни на правоъгълен триъгълник

[ганка симеонова]

да, но z не е цяло и тогава n може и да е повече от 2
теоремата на ферма е в сила за естествени числа x,y,z. тогава уравнението няма решения в цели числа за n>2

[dgalchev]

При n>2 имат решения и двете уравнения.
Но каква е геометричната зависимост?

[dgalchev]

Доказва се, че x,y и z могат да бъдат страни на триъгълник.