Дайте предложения как да реша тази система

[bombev]

| x^3 + 7x^2 + 6x = 0
|y^3 - 6y^2 - 7y = 0

[Реклама]

[martosss]

Отново съжелявам, че няма РОФЛ емотикон
Каква е тая система, дето са ти я дали бре, те са си две напълно отделни уравнения, които се разлагато до
[tex]\begin{tabular}{|l}x(x+1)(x+6)=0\\y(y+1)(y-7)=0 \end{tabular} [/tex]
Сега [tex]x_{1,2,3}=0,-1,-6,\; y_{1,2,2}=0,-1,7[/tex]

ако случайно търсиш стойностите, за които х=у, то се вижда, че това са 0 и -1

[bombev]

Даве пич ама не е баш така...

това не е цялата задача това е част от задачата просто стигам до тази система и незнам как да я реша.....

е тва е началото на задачата...

Локални екстреуми на функция на 2 променливи

Z= 3x^4 + y^4 + 28x^3 -8y^3 + 36x^2 -14y^2 + 2


реш/


Z'x=12x^3 + 84x^2 + 72x |:12
Z'y=4y^3 -24y^2-28y |:4

| x^3 + 7x^2 + 6x = 0
|y^3 - 6y^2 - 7y = 0

и стигам до тази система и незнам как да я реша.. че да продалжа със решението на самата задача...

[martosss]

[bombev]

[Dracula87]

ХАХАХА имам изпит на тея простотии утре и незнам кво ше правя направо ако някой накратко може да обясни за тея функции с 2 променливи и за двойни и тройни интеграли как се решават горе долу поне няма да е лошо

[ганка симеонова]

ако хапнеш 40 кебапчета на куп, ще те заболи корем..
по- добре е, по 1 на ден...

[M_Velinova]

[tex]\begin{tabular}{|l}x^3+7x^2+6x\\y^3-6y^2-7y\end{tabular}[/tex]

[tex]x_{1,2,3}=0;-1;-6[/tex]

[tex]y_{1,2,3}=0;-1;7[/tex]

Възможните двойки решения са (0;0),(0;-1),(0;7),(-1;0),(-1;-1),(-1;7),(-6;0),(-6;-1),(-6;7)
Намираме

[tex]Z^{''}_{xx}=3x^2+14x+6[/tex]

[tex]Z^{''}_{xy}=0[/tex]

[tex] Z^{''}_{yy}=3y^2-12y-7[/tex]

[tex]Z^{''}_{yx}=0[/tex]

Пресмятаме [tex]\Delta =\begin{matrix}{|rr||}3x^2+14x+6& 0\\0 & 3y^2-12y-7\end{matrix}=(3x^2+14x+6)(3y^2-12y-7)[/tex]
за двойките (x;y)
[tex]Z^{''}_{xx}(0)=6;Z^{''}_{xx}(-1)=-5;Z^{''}_{xx}(-6)=30[/tex]
[tex]Z^{''}_{yy}(0)=-7;Z^{''}_{yy}(-1)=8;Z^{''}_{yy}(7)=56[/tex]

[tex]\Delta>0 [/tex] за (0;-1),(0;7),(-1;0),(-6;-1),(-6;7), като в точките (0;-1), (0;7) и (-6;7) има локален минимум, а в (-6;-1) локален максимум.

[bombev]

Мерси много мен не ми беше ясно комбинирането на x и y ама сега ми се изясни.. по нататак мога да ги решавам

[soldier_vl]

Това е висша математика, не е от учебния матерял. Най-общо трябва да се намерят евентуалните екстремуми като се реши системата от 2 уравнения където едното е производната спрямо х, а другото спрямо у. Да се направи матрица на Хес(не знам дали така е на български) и да се провери при кои евентуални екстремуми детерминантата на матрицата е положителна, след което тези евентуални екстремуми трябва да се определят дали са максимуми и минимуми това става когато се разгледа f''_xx при стойностите в екстремалните точки.