ЗАДАЧА ОТ ТРИЪГЪЛНИК

[nati]

МОЛЯ ВИ ПОМОГНЕТЕ МИ С ТАЗИ ЗАДАЧКА :
ДАДЕН ТРИЪГЪЛНИК АВС И ТОЧКА S ,ВЪТРЕШНА ЗА ТОЗИ ТРИЪГЪЛНИК.ДОКАЖЕТЕ НЕРАВЕНСТВОТО :
SA +SB+ SC > P КЪДЕТО Р Е ПЕРИМЕТЪРА НА ТРИЪГЪЛНИК АВС.

[Реклама]

[martosss]

Я ми кажи сама изпълнено ли е? Аз се съмнявам нещо

[nati]

Ами изпълнено е.И аз така направих чертежа ,но как ще е доказването на неравенството.

[martosss]

Е ми не е вярно.. нещо си объркала... или е грешно в учебника/сборника, от който е взето, ти сама виждаш, че не е изпълнено

[ianikia]

Най-вероятно nati има в предвид неравенството SA+SB+SC>p, където р е полупериметъра на триъгълника - това вече е изпълнено.
А за да се докаже - неравенство на триъгълника за триъгълниците SAB, SBC, SCA и после събираме трите неравенства.

[ганка симеонова]

заключението, не е вярно!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
за първия пост.

[martosss]

Ми не е... и аз си го помислих, ама тя като е написала, че е ПЕРИМЕТЪРА с големи букви, то е ясно че е периметъра

[nati]

в задачата е казано ,че р е периметър а не полупериметъра.

[Spider Iovkov]

Малкото р е полупериметър!

[nati]

ами прави сте като се замисля сигурно е печатна грешка в учебника и наистина ще е полупериметър.и по нататък трябва да разгледам първо триъгълниците и после да ги събера ли.

[ianikia]

Да, написах ти в поста си какво да правиш, за да го докажеш

[Spider Iovkov]

[tex]SA+SC>b (1)[/tex]
[tex]SA+SB>c (2)[/tex]
[tex]SB+SC>a (3)[/tex]
[tex](1)+(2)+(3) \Rightarrow 2(SA+SB+SC)>a+b+c \Leftrightarrow SA+SB+SC>\frac{a+b+c}{2} \Leftrightarrow SA+SB+SC>\frac{P}{2}[/tex]

[nati]

Емо много ти благодаря.че ми помогна с тази задачка.Благодаря и на другите,които се опитаха да ми помогнат.