Няколко задачи

[Bra1nSicK]

Имам няколко задачи, които ме затрудняват, а утре имам класно по Геометрия. Ще съм благодарен ако ми помогнете с решенията:

1. Две от страните на триъгълник са 6 и 12 см, а ъгълът между тях е 120 градуса. Да се намери ълополовящата на триъгълника, която разполовява дадения ъгъл.

2. Около окръжност с с радиус 1 см. е описан триъгълник, чийто страни са в отношение 7:15:20. Да се намери лицето на триъгълника.

3. Най-малката страна на триъгълник е 25 см, а разликата на другите 11 см. Да се намери лицето на триъгълника, ако радиусът на описаната окръжност е 32,5.

4. Да се намерят височините на успоредник със страни 25 см и 56 см. и диагонал 39 см.

5. Да се намери лицето на успоредник със страна 14 см и диагонали 26 и 30 см


Във 2 задача означавам страните така: a=7x ; b=15x и c=20x. Но незнам във какво равенство да ги заместя за да намеря колко е X и от там да намеря страните, а след това и лицето по формулата за лице S = a.b.c/4R

В 3 задача проблема е същия, а=25, b=x, c=x-11. Отново незнам къде да заместя тези три страни зад а намеря X. Ще съм много благодарен ако някой помогне малко и ако няма време да ги реши поне да помогне малко с обяснение как да реша задачите. Мерси предварително на всички

[Реклама]

[Garoll]

Решения или насоки ти трябват?И дай отговорите ако ги има.

[Bra1nSicK]

Ми по-добре ще е решения. Но ако нямате време или не ви се занимава ще съм благодарен и на насоки.

Отговори:

1: 4 см
2: 10,5 см²
3: 630 см²
4: 15 см, 33,6 см
5: 336 см²

[Garoll]

Така значи за първа задача използвай формулата за ъглополовящата: [tex]l=\frac{2ab}{a+b }COS\frac{\alpha }{ 2} [/tex]
За втората задача изрази лицето по 2 начина.Бъркаш с тази формула , която си написал.В задача 2 се говори за вписана окръжност.Ползвай херонова формула и S=p.r
За третата задача изрази лицето с херонова формула и с формулата S=(a.b.c)/4R.
За четвъртата задача намери лицето на един от триъгълниците образуван от съответния диагонал , умножи го по 2 и ще получиш лицето на успоредника , откъдето прилагаш формулата S=a.ha и намираш височините.
За петата задача.Диагоналите в успоредника се разполовяват.намери Cos на ъгъла между диагоналите чрез cos теорема и след това сметни лицето с формулата S=[d1.d2.cos(на ъгълът между диагоналите)]/2.
Това е общо взето...

[vel.angelov]

Ами първата задача може да си я решиш наум понеже сега сам в зала и немога да чертая дано не сам обаркал нещо
Да кажем че триъгълника е със страни АВС
и АС=6 ; и ВС=12 ;
от кос. теорема намираш АВ²=АС²+ВС²-2cos120. AC.BC
и след това използвай формулата за намиране на ъголополовяща след като знаеш 3-те страни на ▲

[vel.angelov]

Втората задача също е лесничка и се решава наум ето:
Означаваме 1 част с х=>АС=7х,ВС=15х,АВ=20х;
намираме полупериметъра р=21х
Сега от хероновата формула лесничко намери лицето на триъгълника изразено с х;
после като знаем че S=p.r получаваме едно уравнение за х и го намираме
след това ми се вярва че и сам можеш да се оправиш