Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задачка от комбинаторика


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Tue May 20, 2008 4:37 pm    Заглавие: Задачка от комбинаторика

От 10 мъже и 6 жени, участващи в турнир по тенис, трябва да се направят 4 смесени двойки. По колко начина може да стане това?


Задачата я има в един сборник, но ме съмнява решението!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Garoll
Напреднал


Регистриран на: 16 Apr 2008
Мнения: 355
Местожителство: sofia
Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1
гласове: 15

МнениеПуснато на: Tue May 20, 2008 6:07 pm    Заглавие:

Аз мисля , че отговорът е 4725.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Tue May 20, 2008 6:09 pm    Заглавие:

Garoll написа:
Аз мисля , че отговорът е 4725.


Напиши си решението, ако обичаш. Отговорът в сборника е друг.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Garoll
Напреднал


Регистриран на: 16 Apr 2008
Мнения: 355
Местожителство: sofia
Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1
гласове: 15

МнениеПуснато на: Tue May 20, 2008 6:34 pm    Заглавие:

Чакай...имам грешка.
Отговорът е 75600.
Имаме 10 мъже и 6 жени.
Една смесена двойка се състои от 1 мъж и една жена.
Почваме да избираме двойките.
Първата двойка избираме по 10x6 начина.
Втората двойка избираме по 9x5 начина.
Третата двойка избираме по 8x4 начина.
Четвъртата двойка избираме по 7x3 начина.
Обаче трябва да разделим на 4! заради разместванията между двойките.
Тоесто получаваме [tex]\frac{10.9.8.7.6.5.4.3}{4!}=75600[/tex]

Ето и друг метод.
4 мъже от 10 избираме по [tex](\frac{10}{4})[/tex]
4 жени от 10 избираме по [tex](\frac{6}{4})[/tex]
Трябва да умножим по 4! заради разместванията между тях.

Ти би ли написал твоето решение?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Tue May 20, 2008 7:30 pm    Заглавие:

Моето решение е като твоето първо и мисля, че това трябва да е вярното!!! В сборника е дадено като твоето второ решение, но не е умножено по факториела, което е грешно, нали?! Да им се чудиш на решенията!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Garoll
Напреднал


Регистриран на: 16 Apr 2008
Мнения: 355
Местожителство: sofia
Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1
гласове: 15

МнениеПуснато на: Tue May 20, 2008 7:38 pm    Заглавие:

Щом не е умножено по 4! е грешно.

Аз искам във връзка с комбинаториката да попитам нещо...
Имам 2 задачи:
1)По колко начина могат да се разпределят 6 предмета между 3 лица така , че всеки да получи по 2 предмета.
2)По колко начина 6 ученици могат да се разпределят по двойки.
Би ли казал какви отговори получаваш и как ги решаваш?
Въпросът е към всички разбира се...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Garoll
Напреднал


Регистриран на: 16 Apr 2008
Мнения: 355
Местожителство: sofia
Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1
гласове: 15

МнениеПуснато на: Tue May 20, 2008 8:48 pm    Заглавие:

Както и да е осъзнах разликата
Само не знам защо толкова малко хора се интересуват от този дял от математиката...нито е по-малко полезен , нито е по-малко важен , нито е по-малко интересен...единственият проблем е , че няма толкова много задачи и материали и човек сам трябва да търси и да се интересува...аз си го обяснявам с това , че повечето хора учат просто , за да влезнат , да вземат диплома , да си взимат изпитите с 3 , да почнат работа в някоя фирма след обучение от съответната фирма и тва е...живот...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Wed May 21, 2008 9:20 am    Заглавие:

Шест предмета между три лица : Броят на различните двойки от 6 предмета е 15 (комбинация от шест елемента втори клас). На единия от тримата можем да дадем два предмета по петнадесет различни начина. След като вече сме му дали два предмета, остават 4 предмета. Броят на различните двойки от 4 предмета е 6, т.е можем да му дадем по 6 различни начина 2 предмета. Сега вече за третия остават само два предмета. Така отговорът е 15.6=90 различни начина!

Последната промяна е направена от estoyanovvd на Wed May 21, 2008 9:26 am; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Garoll
Напреднал


Регистриран на: 16 Apr 2008
Мнения: 355
Местожителство: sofia
Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1
гласове: 15

МнениеПуснато на: Wed May 21, 2008 9:25 am    Заглавие:

Не е така.
Пак има няколко метода...мисля , че най-близко до твоя е
Имаме [tex]C_{6}^{2}[/tex] и трябва да видим по колко начина могат да се разпределят между трима човека тоест по 3! начина...
Другият начин е [tex]C_{6}^{2}.C_{4}^{2}.C_{2}^{2}[/tex]
Разликата между тези 2 задачи е доста тънка...говоря за задача 1) и 2).
Това , което написах е решение на задача 1)
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Wed May 21, 2008 9:27 am    Заглавие:

Garoll написа:
Не е така.
Пак има няколко метода...мисля , че най-близко до твоя е
Имаме [tex]C_{6}^{2}[/tex] и трябва да видим по колко начина могат да се разпределят между трима човека тоест по 3! начина...
Другият начин е [tex]C_{6}^{2}.C_{4}^{2}.C_{2}^{2}[/tex]


Много си бърз!!! Промених го веднага след като го написах, но ти вече го беше прочел!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Garoll
Напреднал


Регистриран на: 16 Apr 2008
Мнения: 355
Местожителство: sofia
Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1
гласове: 15

МнениеПуснато на: Wed May 21, 2008 9:29 am    Заглавие:

Very Happy Я кажи за втората задача?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Wed May 21, 2008 9:35 am    Заглавие:

За втората задача: Хващаме един ученик за ушите и му избираме другарче по пет възможни начина. После хващаме още един от останалите четири и му избираме другарче по три възможни начина. Накрая остават два ученика. Отговорът трябва да е 5.3=15. Вярно ли е?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Garoll
Напреднал


Регистриран на: 16 Apr 2008
Мнения: 355
Местожителство: sofia
Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1Репутация: 44.1
гласове: 15

МнениеПуснато на: Wed May 21, 2008 9:39 am    Заглавие:

Да
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.