лице на трапец

[evgeni91]

даден е трапец(АBCD) с основи а,b и остър ъгъл-α. Ако d1, d2 са диагонали в трапеца, и ъгълът между тях е =90 да се намери Sabcd!\

[Реклама]

[Spider Iovkov]

[tex]\frac{(a+b)(4a.cos\alpha\pm\sqrt{a^2cos^2\alpha-a^2+d^2})sin\alpha}{4}[/tex]?

Използвай косинусова теорема.

[evgeni91]

задачата е доста дълга за описание..., но да... и аз получавам същия отговор.
идеята взех от "sevi", а решението с cos_теорема на марто е приложима и тук.

[ганка симеонова]

означи с х и у бедрата на трапеца, а с h- височината. диагоналите разделят трапеца на четири прав. триъгълника. от тях чрез питагор изрази
[tex] x^{2}, y^{2}, a^{2}, b^{2} [/tex] с частите на диагоналите. като следствие се получава
[tex]x^{2}+y^{2}=a^{2}+b^{2} [/tex]

през върха С построй права СР, успоредна на AD.
като изразиш лицето на СРВ по два начина, намираш
[tex] xysin\alpha =(a-b)h [/tex]

за същия триъгълник приложи кос. т-ма и ще получиш:

[tex] x^{2}+y^{2}-2xycos\alpha =(a-b)^{2} =>h=\frac{ab}{a-b }tg\alpha [/tex]

[tex]=>S=\frac{ab(a+b)}{2(a-b) }tg\alpha [/tex]

ЗАБ. ОРИГИНАЛНАТА ЗАДАЧА Е ,Ч Е Е ДАДЕН ЪГЪЛЪТ М/У ПРОДЪЛЖЕНИЯТА НА БЕДРАТА, А НЕ ПРИ ОСНОВАТА. ТОВА Е ЗАДАЧА, ДАВАНА НА КОНКУРС ПРЕДИ ГОДИНИ

[martosss]

[ганка симеонова]

прочети забележката, марто

с условието на евгени, задачата е меко казано, ужасна
евгени, от къде изкопа условието?

[martosss]

Вие я решавате с друго условие, така ли? Е вземете да я решите с неговото де Какво е това? Лошо е условието, виждали сме друга подобна задача за това дайте да решим онази другата Не е правилно това

[nikolavp]

Добре само аз ли не виждам, че са дадени диагоналите, ъгъла между тях, а се търси лицето ???

[evgeni91]

условието сам го зададох, за да видя, дали ще излезе някакво решение, ако "α" е острия ъгъл. ... и взе чи излезе ... \всъщност задачата първоначално беше оригиналната, но аз не си спомних кой точно ъгъл е даден ... за това реших и двете. видях, че марто e пуснал решението \за "α"_между бедрата\, просто пуснах допълващото\за "α"_остър ъгъл\ ...дано не съм ви отегчил с тея безцелни сметки.

[evgeni91]

дадени са: a,b,α и перпендикулярността на d1 и d2

[martosss]

[nikolavp]

[martosss]

Да, трябва да разбираш хората и да им влизаш в положението, повече от ясно е че d1 и d2 не са ти дадени числа, нито букви, чрез които да изразиш отговора, просто така им казва на диагоналите

[evgeni91]

...а, дали задачите(1."α"_между бедрата, 2. "α"_остър ъгъл) биха имали решение, ако d1 и d2 не се пресичат под прав ъгъл, - ами просто запишем ъгъла_"β". Тогава : "a²+b²=c²+d²" ще се усложни при внасянето на "β"
...и контролното би следвало вече да е за годишна оценка.
знам, че задачата добива меко казано ужасен вид, но, ако на някой му се занимава ....
да пише!. \за това сме тук!\

[evgeni91]

ако условието не е достатъчно ясно ... да бяхте казали направо да го оправя...!