Задача свързана с Талес

complex

В триъгълник ABC точките М и N лежат съответно върху страните АС и ВС и ги делят в отношения AM:MC=m:n и BN:NC=p:q . Нека AN пресича BM в точка О. Намерете отношенията AO:ON и ВО:ОМ.
Упътване: Постройте през точка М права, успоредна на AN, която пресича СВ в точка К. Разгледайте отношенията СК:КN и CN:NB.

Реклама

M_Velinova · Пуснато на: Tue May 20, 2008 9:46 am Заглавие:

Прилагам решение за първото отношение.
Построй успоредна на АС през N и направи и второто.

complex · Пуснато на: Tue May 20, 2008 4:37 pm Заглавие:

Благодаря за решението, но само на втория ред не ми стана ясно как стана това: [tex]\frac{OM}{OB } =\frac{MP}{BN } [/tex]

M_Velinova · Пуснато на: Tue May 20, 2008 5:03 pm Заглавие:

Oт упътването, нали построяваш [tex]MK\parallel BC[/tex]
Toгава [tex]\Delta MPO \sim \Delta CNO[/tex]
[tex]\frac{OM}{OB}=\frac{MP}{BN}[/tex]