вписан четириъгълник

[sammy]

Равнобедрен триъгълник с ъгъл АСБ=120, е вписан в окръжност.Ако радиусът на описаната окръжност е равен на 4.то бедрото БС ?

[Реклама]

[Spider Iovkov]

[tex]\frac{AB}{sin120^\circ}=2R \Rightarrow AB=4\sqrt{3}[/tex]; [tex]CH[/tex] — височина в триъгълника; от това, че е равнобедрен, следва, че тя разполовява ъгъла между бедрата и [tex]\Rightarrow \angle HBC=30^\circ, \angle HCB=60^\circ[/tex]; [tex]\triangle CHB[/tex] — правоъгълен — [tex]\frac{HB}{sin60^\circ}=BC \Rightarrow BC=4.[/tex]