Задача за 9 клас

pinkyto0o · Начинаещ Регистриран на: 18 May 2008 Мнения: 2

Височините СС1 и ВВ1 в остроъгълния ▲АВС се пресичат в т.Н. Намерете лицето на ▲АВС, ако АС1=4, С1В=3, НС1=2.

Реклама

v1rusman · Пуснато на: Sun May 18, 2008 8:49 pm Заглавие:

Намираш катетите СВ и АС:
[tex]CB^2=C1B.AB=3.7=>CB=\sqrt{21}cm[/tex].
[tex]AC^2=AC1.AB=4.7=>AC2\sqrt{7}cm[/tex].Сега разглеждаш триъгълник [tex]AC1C=>CC1^2=AC^2-AC1^2=12[/tex]=>
[tex]CC1=2\sqrt{3}cm =>S=\frac{AB.CC1}{2}=7\sqrt{3}cm[/tex]

pinkyto0o · Пуснато на: Sun May 18, 2008 8:57 pm Заглавие:

Няма да стане така ... ▲ABC не е правоъгълен.

nikolavp · Пуснато на: Sun May 18, 2008 9:33 pm Заглавие:

▲[tex]AC_{1}C [/tex]подобен на ▲[tex]HC_{1}B[/tex] по 1 признах => [tex]\frac{AC_{1}}{C_{1}H}=\frac{CC_{1}}{C_{1}B}[/tex] Намираш [tex]CC_{1}[/tex] и след това лицето. Успех!

ганка симеонова · Пуснато на: Sun May 18, 2008 9:37 pm Заглавие:

[tex]\Delta HC_{1}B:tg\alpha =\frac{2}{3 }=>sin\alpha =\frac{2}{\sqrt{13} } ;cos\alpha =\frac{3}{\sqrt{13} } [/tex]

[tex]\Delta ABB_{1}: BB_{1}=ABcos\alpha =\frac{21}{\sqrt{13} } [/tex]

[tex]\Delta ACC_{1}: AC=\frac{AC_{1}}{ sin\alpha }=2\sqrt{13} [/tex]

[tex]S_{ABC}=\frac{1}{2 }AC.BB_{1}=21 [/tex]