Zad 4* ot SU

[r2d2]

Бедрата на трапец са с и 2с, а лицето му е S. Намерете основите, ако ъгълът м-у бедрата е 60°.

В оригинала c=2;S=6

[Реклама]

[evgeni91]

АB=а, DC=b, AD=c, BC=2c;
построявяме CM_успоредна на DA \\M_лежи на AB;
CM=DA=c
в ▲МBC:
ъ-л_MCB=60, BC=2c, MC=c => MBC=30, BMC=90.
h=MC=c, и MB=√3c(=a-b)
, но:...Sabcd=Samcd+Smbc=h.b+(h.√3c)\2=h.(b+c.√3\2)
S\h-c√3\2=b,
b=S\h-c√3\2=(2S+c²√3)\2c
a=b+√3c
дано само нямям технически грешки, защото целия ден съм много разсеян, ако да... поправяйте!()

[nikolavp]

[evgeni91]

"Хубаво разгледай решението и погледни как изкара, че трапецът е правоъгълен..."

...oт т-к MBC.. защо? става и с cos_теорема за МB, но струва ми се това е по-рационало...

[nikolavp]

[ганка симеонова]

изпълнено е. построяваме Р- среда ма ВС. тогава триъгълник МРС- равностранен =>МР=с =>ъгълМРВ=120 и триъгълник МРВ- равнобедрем =>ъгъл РМВ=30 =>ъгъл СМВ=90 (това е седмокласна задача)

[nikolavp]

Хаха явно ще трябва да се върна в седми клас . Благодаря за времето Ганке - знам какво ти е коствал този чертеж и описването

[ганка симеонова]

интересно, защото аз не знам, какво ми е коствало...
би ли, ми казал?

[nikolavp]

[ганка симеонова]

аз пък рядко правя задача с химикал
най обичам с КАРМЕТАЛ

[evgeni91]

и все пак е изпълнено...! \\