Една задача с ъгли, помогнете ми!

[natalia_93]

Спешно ви моля за помощ!
Ъглополовящата на остър ъгъл в правоъгълен триъгълник дели срещулежащия катет на части, равни на 5 см. и 4 см. Намерете хипотенузата и другия катет.
И ако може и за тази задача:
Докажете, че сборът от квадратите на трите медиани на правоъгълен триъгълник е 3/2с на квадрат.
Благодаря ви предварително! Спешно се нуждая от решенията на задачките!

[Реклама]

[evgeni91]

1. нека в ▲ABC: ъ-л ACB=90, AL_ъглополовяща на ъ-л BAC ...\ L-лежи на BC\
AL_ъ-лопол. =>CL\AC=BL\AB... но в правоъгълния▲ хипотенузата е по-голямя от катетите,
затова и вземаме CL=4, BL=5\\ надявям се разбираш защо.
тогава вече от AC\AB=4\5 и останалото са сметки:
=>, AB=5x, AC=4x,
25x.x=16x.x+81
9x.x=81, x.x=9, x=3
AC=12, AB=15

[natalia_93]

Много ти благодря!

[evgeni91]

molya