Геометрична Вероятност

[Kaloyan_Krastev]

Дадено е квадратното уравнение :

аx^2 + bx +1 =0
Преслетнете вероятността горното уравнение да има реални корени x1 и x2 ako :
0<a<1 и -1<b<1

[Реклама]

[M_Velinova]

Извинявай, ама не трябва ли да са затворени интервалите?

Vel

[Lubo]

Zdravey Gaus,

Tova e interesna zadacha. Mozhe bi iziskva zananiya malko nad gimnazialnite.
Na graphicata po-dolu:

A. Pravoagalnikat s platnite strani, s coordinati na varvovete
(0, -1), (1, -1), (1, 1), (0, 1),
pretsavlyava oblastta, v koyato varirat 'a' i 'b' saotvetno po 'x' i 'y' osta.

B. Nezashtrihovanata chast ot tozi pravoagalnik,
ogranichena ot pravoagalnika i dvete funktzii '+2sqrt(x)' i '-2sqrt(x)' v intervala [0, 1/4]
e oblastta, v koyato kvadratnoto uravnenie ima realni koreni
(Discriminantata e neotritzatelna)

C. Veroyatnostta za realni koreni se dava s otnoshenieto na
ploshtta na nezashtrihovanata chast na pravoagalnika
kam
ploshtta na tzeliya pravoagalnik.

D. Imenno namiraneto na tazi plosht mozhe bi izliza izvan gimnazialniya material po mathematica.
Nay-lesno se namira kato se izpolzuva opredelen integral
v granitzi [0, 0.25],
osven ako nyama dadena (mozhe bi na gotovo) formula za namirane na plosht s takava ogranichitelna kriva.

Blagodarya za interesnata zadacha.

Lubo

[Kaloyan_Krastev]

Здравей Lubo.Да прав си но темата е публикувана в раздел Висша Математика.
Решението ти е абсолютно коректно. БРАВО !!!!!!!!!!!!

[Lubo]

Blagodarya.

Ne obarnah vnimanie, che temata e v razdela vissha mathematica.

Blagodarya za interesnata zadacha oshte vednazh.

Lubo

[Volen Siderov]

Направо сам бесен!!!!!1 час писах и не можах де изпратя написаното Затова 2-я път накратко.
Глей сега Любо:Решението то се основава на това,че отношението на лицата на 2 фигури в/у числовата ражвнина ти дава вероятността даден елем(число) да се садържа в тях.Но както Кантор показва броя на елем.в произв. област от числ.р-на е =.И освен това е = на елем. в цялата.равн.и е = на елем в/у числ. права=елем. в произв. отсечка.Ето ти пример:За горната задача да се намери вероятноста у-то никога да няма реални корени.От решението ти се вижда че тя се дава от отношението на отсечките АБ с дълж.(0.75) и АВ(1.00) т.е. 3/4.Но Болцано дава следното откритие:Ако вземем ф-та y=4/3x za x(0-0.75) y(0-1) то получаваме еднозначно и обратимо съответствие м/у елем. на 2-те множества т.е. броя на елем.в тях е равен.А вероятноста да се избере елемен от 2 равни множества е равна.Тук вапроса е как точно се прави избор м/у 2 равни множества?Дали този избор е различен за тях двете.Или операцията избор е една и съща но дава различен резултат защото 2-те са с различна дължина?Но какво значение би имала дължината в/у избора на елем. щом броя на елем. е точно равен.В физическия свят да-там физ.х-ки на обектите влияят в/у избора на елем.,но в абстрактният свят на матем.нямаме такова ограничение